Tìm số nghiệm của phương trình $$\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0$$
\(0\) | |
\(1\) | |
\(2\) | |
\(3\) |
Số nghiệm của pương trình \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) là
Vô nghiệm | |
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiệm | |
4 nghiệm |
Phương trình \(\left(x^2-4x+3\right)\sqrt{x-2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
Vô nghiệm | |
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
Vô nghiệm | |
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2+1\right)(x-1)(x+1)=0\). Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?
\(x^2+1=0\) | |
\(x-1=0\) | |
\((x-1)(x+1)=0\) | |
\(x+1=0\) |
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\ln\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\ln(x+2)=0$ là
$\dfrac{5}{4}$ | |
$\dfrac{5}{8}$ | |
$\dfrac{5}{2}$ | |
$\dfrac{1}{4}$ |
Giải các phương trình lượng giác sau:
Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?
$\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ | |
$\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ | |
$\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ | |
$\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
Phương trình $\cos2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
$\sin\left(2x-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ | |
$\sin\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ | |
$\sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ | |
$\sin\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
Phương trình $\sin3x+\sin2x=\sin x$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
$\sin x=0$ | |
$\left[\begin{aligned}\sin x&=0\\ \cos x&=\dfrac{1}{2} \end{aligned}\right.$ | |
$\cos x=-\dfrac{1}{2}$ | |
$\cos x=-1$ |
Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
$\sin x=\dfrac{-5}{2}$ | |
$\sin x=1$ | |
$\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ | |
$\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $$\left(x-1\right)\left(x^2-4mx-4\right)=0$$có ba nghiệm phân biệt.
$m\in\Bbb{R}$ | |
$m\neq0$ | |
$m\neq\dfrac{3}{4}$ | |
$m\neq-\dfrac{3}{4}$ |
Giải phương trình $$\left(2\cos\dfrac{x}{2}-1\right)\left(\sin\dfrac{x}{2}+2\right)=0$$
\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) | |
\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) | |
\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) | |
\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Giải phương trình \(\cos2x\cdot\tan x=0\).
\(x=k\dfrac{\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\) | |
\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) | |
\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) | |
\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Phương trình \(\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
\(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) | |
\(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) | |
\(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) | |
\(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
Phương trình \(\sqrt{3}\sin3x+\cos3x=-1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}\) | |
\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\pi}{6}\) | |
\(\sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) | |
\(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2\cos^2x=1\)?
\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | |
\(2\sin x+\sqrt{2}=0\) | |
\(\tan x=1\) | |
\(\tan^2x=1\) |
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\tan x=1\)?
\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | |
\(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | |
\(\cot x=1\) | |
\(\cot^2x=1\) |
Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$
\(x\geq0\) | |
\(x\geq0\) và \(x\neq1\) | |
\(x>1\) | |
\(x\geq1\) |