Hàm số \(y=\sqrt{x^3+x}\) có đạo hàm là

	\(\dfrac{3x^2+1}{2\sqrt{x^3+x}}\)
	\(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x^3+x}}\)
	\(\dfrac{3x^2+x}{2\sqrt{x^3+x}}\)
	\(\dfrac{x^3+x}{2\sqrt{x^3+x}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{-x^2+3x-3}{2(x-1)}\) là biểu thức có dạng \(\dfrac{ax^2+bx}{2(x-1)^2}\). Khi đó, tích \(a\cdot b\) bằng

	\(-1\)
	\(6\)
	\(4\)
	\(-2\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(f(x)=x\sqrt{x}\).

	\(f'(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)
	\(f'(x)=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}\)
	\(f'(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{2x}\)
	\(f'(x)=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{3}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{-2x^2+x-7}{x^2+3}\).

	\(y'=\dfrac{-3x^2-13x-10}{\left(x^2+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-x^2+x+3}{\left(x^2+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-x^2+2x+3}{\left(x^2+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-7x^2-13x-10}{\left(x^2+3\right)^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{2x+5}{x^2+3x+3}\).

	\(y'=\dfrac{2x^2+10x+9}{\left(x^2+3x+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-2x^2-10x-9}{\left(x^2+3x+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{x^2-2x-9}{\left(x^2+3x+3\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-2x^2-5x-9}{\left(x^2+3x+3\right)^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x(1-3x)}{x+1}\).

	\(y'=\dfrac{-9x^2-4x+1}{(x+1)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-3x^2-6x+1}{(x+1)^2}\)
	\(y'=1-6x^2\)
	\(y'=\dfrac{1-6x^2}{(x+1)^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x^2+2x-3}{x+2}\).

	\(y'=1+\dfrac{3}{(x+2)^2}\)
	\(y'=\dfrac{x^2+6x+7}{(x+2)^2}\)
	\(y'=\dfrac{x^2+4x+5}{(x+2)^2}\)
	\(y'=\dfrac{x^2+8x+1}{(x+2)^2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+6}{x+9}\) là

	\(y'=\dfrac{3}{(x+9)^2}\)
	\(y'=-\dfrac{3}{(x+9)^2}\)
	\(y'=\dfrac{15}{(x+9)^2}\)
	\(y'=-\dfrac{15}{(x+9)^2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=6x^5+4x^4-x^3+10\) là

	\(y'=30x^4+16x^3-3x^2\)
	\(y'=30x^4+16x^3-3x^2+10\)
	\(y'=5x^4+4x^3-3x^2\)
	\(y'=20x^4+16x^3-3x^2\)

Đạo hàm của hàm số \(y=x^4-4x^2-3\) là

	\(y'=4x^3-8x\)
	\(y'=-4x^3+8x\)
	\(y'=4x^2-8x\)
	\(y'=-4x^2+8x\)

Cho hàm số \(f(x)=x^5+x^3-2x-3\). Tính \(f'(1)+f'(-1)+4f'(0)\).

	\(4\)
	\(7\)
	\(6\)
	\(5\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{4-x^2}}\) tại điểm \(x=0\).

	\(f'(0)=\dfrac{1}{2}\)
	\(f'(0)=\dfrac{1}{3}\)
	\(f'(0)=1\)
	\(f'(0)=2\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-1}\) tại điểm \(x=1\).

	\(f'(1)=\dfrac{1}{2}\)
	\(f'(1)=1\)
	\(f'(1)=0\)
	Không tồn tại

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+x}{x-2}\) tại điểm \(x=1\).

	\(f'(x)=-4\)
	\(f'(1)=-3\)
	\(f'(1)=-2\)
	\(f'(1)=-5\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{2x}{x-1}\) tại điểm \(x=-1\).

	\(f'(-1)=1\)
	\(f'(-1)=-\dfrac{1}{2}\)
	\(f'(-1)=-2\)
	\(f'(-1)=0\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=-x^4+4x^3-3x^2+2x+1\) tại điểm \(x=-1\).

	\(f'(-1)=4\)
	\(f'(-1)=14\)
	\(f'(-1)=15\)
	\(f'(-1)=24\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3x-1\) tại \(x_0=1\) bằng

	\(3\)
	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)

Tính tỷ số \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm số \(y=x^2-1\) theo \(x\) và \(\Delta x\).

	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=0\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x+2x\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=2+\Delta x\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x\)

Tính tỷ số \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm số \(y=3x+1\) theo \(x\) và \(\Delta x\).

	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=0\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=1\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=2\)
	\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=3\)

Tính số gia của hàm số \(y=\dfrac{1}{x}\) tại điểm \(x\neq0\) bất kì ứng với số gia \(\Delta x\).

	\(\Delta y=\dfrac{\Delta x}{x\left(x+\Delta x\right)}\)
	\(\Delta y=-\dfrac{\Delta x}{x\left(x+\Delta x\right)}\)
	\(\Delta y=-\dfrac{\Delta x}{x+\Delta x}\)
	\(\Delta y=\dfrac{\Delta x}{x+\Delta x}\)