Khối đa diện đều loại $\{3,3\}$ có bao nhiêu mặt?
 | $4$ |
 | $6$ |
 | $8$ |
 | $12$ |
Khối nhị thập diện đều là khối đa diện loại
| $\{5,3\}$ |
| $\{3,5\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{4,3\}$ |
Khối thập nhị diện đều là khối đa diện loại
| $\{5,3\}$ |
| $\{3,5\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{4,3\}$ |
Khối bát diện đều là khối đa diện loại
| $\{5,3\}$ |
| $\{3,5\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{4,3\}$ |
Khối tứ diện đều là khối đa diện loại
| $\{4,3\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{3,3\}$ |
| $\{4,4\}$ |
Khối lập phương là khối đa diện loại
| $\{5,3\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{4,3\}$ |
| $\{3,5\}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ là phép đồng nhất, tìm số đo của $\alpha$.
| $\alpha=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\alpha=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\alpha=0$ |
| $\alpha=\dfrac{\pi}{2}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,-\tfrac{\pi}{2}\right)}$ là
| $\begin{cases}x'=y\\ y'=x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=-y\\ y'=-x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=-y\\ y'=x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=y\\ y'=-x\end{cases}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\tfrac{\pi}{2}\right)}$ là
| $\begin{cases}x'=y\\ y'=-x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=-y\\ y'=-x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=-y\\ y'=x\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=y\\ y'=x\end{cases}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\pi\right)}$ là
| $\begin{cases}x'=-x\\ y'=-y\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=-x\\ y'=y\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=x\\ y'=-y\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=x\\ y'=y\end{cases}$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $I(a;b)$. Biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(I,\varphi\right)}$ là
| $\begin{cases}x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi-a\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi-b\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi+a\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi+b\end{cases}$ |
Biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}$ là
| $\begin{cases}x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi-y\cos\varphi\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x'=x\sin\varphi-y\cos\varphi\\ y'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\end{cases}$ |
Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-2x^2+x\big)\big|=2$.
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^2-4x\big)\big|=\dfrac{3}{4}$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thực của phương trình $\big|f\big(x^3-3x\big)\big|=2$.
| $12$ |
| $6$ |
| $10$ |
| $8$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho bốn điểm $A(-1;2)$, $B(3;-1)$, $A'(9;-4)$, $B'(5;-1)$. Phép quay tâm $I(a;b)$ biến điểm $A$ thành $A'$, điểm $B$ thành $B'$, khi đó giá trị $a+b$ bằng
| $5$ |
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.
| $I(0;0)$ |
| $I(2;1)$ |
| $I(1;2)$ |
| $I(1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon3x-2y-1=0$. Ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc $180^\circ$ có phương trình
| $3x+2y+1=0$ |
| $-3x+2y-1=0$ |
| $3x+2y-1=0$ |
| $3x-2y-1=0$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$?
| $M(3;2)$ |
| $M(2;3)$ |
| $M(-3;2)$ |
| $M(-2;-3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $M(2;0)$ và $N(0;2)$. Phép quay tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $N$, khi đó góc quay là
| $\alpha=30^\circ$ |
| $\alpha=90^\circ$ |
| $\alpha=30^\circ$ hoặc $\alpha=45^\circ$ |
| $\alpha=90^\circ$ hoặc $\alpha=270^\circ$ |