Cho tam giác \(ABC\) có \(a=4\), \(c=5\), \(\widehat{B}=150^\circ\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

	\(S=10\)
	\(S=10\sqrt{3}\)
	\(S=5\)
	\(S=5\sqrt{3}\)

Tam giác \(ABC\) với \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(R=\sqrt{2}\)
	\(R=\sqrt{3}\)

Tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{B}\) bằng

	\(115^\circ\)
	\(75^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(53^\circ32'\)

Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(c=3\), \(\widehat{B}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?

	\(49\)
	\(\sqrt{97}\)
	\(7\)
	\(\sqrt{61}\)

Một tam giác có ba cạnh là \(52,\,56,\,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

	\(\dfrac{65}{4}\)
	\(40\)
	\(32,5\)
	\(65,8\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5\), \(\cos A=\dfrac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của tam giác \(ABC\) là

	\(8\)
	\(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\)
	\(80\sqrt{3}\)
	\(8\sqrt{3}\)

Cho tứ giác lồi \(ABCD\) có \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^\circ\), \(\widehat{BAD}=120^\circ\) và \(BD=a\sqrt{3}\). Tính \(AC\).

	\(AC=2a\)
	\(AC=a\sqrt{3}\)
	\(AC=a\)
	\(AC=a\sqrt{5}\)

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{2}\) và \(\widehat{BAD}=135^\circ\). Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) bằng

	\(a^2\)
	\(a^2\sqrt{2}\)
	\(a^2\sqrt{3}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB=AC=a\). Đường trung tuyến \(BM\) có độ dài là

	\(\dfrac{3a}{2}\)
	\(a\sqrt{2}\)
	\(a\sqrt{3}\)
	\(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=10\), \(\widehat{A}=30^\circ\).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

	\(10\)
	\(\dfrac{10}{\sqrt{3}}\)
	\(10\sqrt{3}\)
	\(5\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=120^\circ\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là

	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
	\(R=\dfrac{a}{2}\)
	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
	\(R=a\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=120^\circ\), cạnh \(AC=2\sqrt{3}\)cm. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

	\(R=2\)cm
	\(R=4\)cm
	\(R=1\)cm
	\(R=3\)cm

Tam giác \(ABC\) có \(a=2\sqrt{2}\), \(b=2\sqrt{3}\), \(c=2\). Độ dài trung tuyến \(m_b\) bằng

	\(\sqrt{3}\)
	\(5\)
	\(3\)
	\(2\)

Cho tam giác \(ABC\) với \(a,\,b,\,c\) lần lượt là độ dài các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

	\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
	\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ab\cos C\)
	\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)

Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(b=7\), \(c=5\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(5\sqrt{3}\)
	\(8\sqrt{3}\)
	\(10\sqrt{3}\)
	\(12\sqrt{3}\)

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a=5\), \(b=3\), \(c=5\). Số đo góc \(\widehat{BAC}\) là

	\(\widehat{A}>60^\circ\)
	\(\widehat{A}=30^\circ\)
	\(\widehat{A}=45^\circ\)
	\(\widehat{A}=90^\circ\)

Trong tam giác \(ABC\) có \(AB=2\)cm, \(AC=1\)cm, \(\widehat{A}=60^\circ\). Khi đó độ dài cạnh \(BC\) là

	\(1\)cm
	\(2\)cm
	\(\sqrt{3}\)cm
	\(\sqrt{5}\)cm

Cho tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(A\) có số đo bằng

	\(30^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(68^\circ\)
	\(75^\circ\)

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=60^\circ\), \(b=10\), \(c=20\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(50\sqrt{3}\)
	\(50\)
	\(50\sqrt{2}\)
	\(50\sqrt{5}\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC=6\)cm, \(BC=10\)cm. Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính \(r\) bằng

	\(1\)cm
	\(\sqrt{2}\)cm
	\(2\)cm
	\(3\)cm