Nghiệm của phương trình $\log_2(3x)=3$ là
 | $x=3$ |
 | $x=2$ |
 | $x=\dfrac{8}{3}$ |
 | $x=\dfrac{1}{2}$ |
Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3}$ bằng
| $a^6$ |
| $a^{\tfrac{3}{2}}$ |
| $a^{\tfrac{2}{3}}$ |
| $a^{\tfrac{1}{6}}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là
| $y'=2^x\cdot\ln2$ |
| $y'=2^x$ |
| $y'=\dfrac{2^x}{\ln2}$ |
| $y'=x\cdot2^{x-1}$ |
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3\left(9a\right)$ bằng
| $\dfrac{1}{2}+\log_3a$ |
| $2\log_3a$ |
| $\left(\log_3a\right)^2$ |
| $2+\log_3a$ |
Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $-2$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
| $y=-x^4+2x^2-1$ |
| $y=x^4-2x^2-1$ |
| $y=x^3-3x^2-1$ |
| $y=-x^3+3x^2-1$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-1}$ là đường thẳng
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
| $x=2$ |
| $x=-2$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ như sau:
Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $4$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
| $x=-3$ |
| $x=1$ |
| $x=2$ |
| $x=-2$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
| $(-2;2)$ |
| $(0;2)$ |
| $(-2;0)$ |
| $(2;+\infty)$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $6$ |
| $9$ |
| $4$ |
| $5$ |
Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh từ một nhóm có $5$ học sinh?
| $5!$ |
| $\mathrm{A}_5^3$ |
| $\mathrm{C}_5^3$ |
| $5^3$ |
Cho $f\left(x\right)=x^3-\dfrac{1}{2}x^2-4x$. Tìm $x$ sao cho $f'\left(x\right)<0$.
| $x>\dfrac{4}{3}$ hoặc $x<-1$ |
| $-1<x<\dfrac{4}{3}$ |
| $x\ge\dfrac{4}{3}$ hoặc $x\le-1$ |
| $-1\le x\le\dfrac{4}{3}$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
| $x=-4$ |
| $x=-2$ |
| $x=0$ |
| $x=2$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
| $y''y^3+2=0$ |
| $y''y=2\left(y'\right)^2$ |
| $y''y+2\left(y'\right)^2=0$ |
| $y''y^3=2$ |
Cho hàm số $y=\sin2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $y^2-\left(y'\right)^2=4$ |
| $4y+y''=0$ |
| $4y-y''=0$ |
| $y=y'.\tan2x$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $2y'+y''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ |
| $2y+y'.\tan x=0$ |
| $4y-y''=2$ |
| $4y'+y'''=0$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Tính $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)$.
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2017}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2018}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2017}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2018}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$. Tính $f'''\left(1\right)$.
| $3$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $0$ |