Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;1;-1)\) lên trục tung.

	\(H(2;0;-1)\)
	\(H(0;1;0)\)
	\(H(0;1;-1)\)
	\(H(2;0;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-1;4)\) và \(B(-2;2;-6)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

	\(AB=5\sqrt{5}\)
	\(AB=\sqrt{21}+\sqrt{44}\)
	\(AB=\sqrt{65}\)
	\(AB=\sqrt{5}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(2;4;-3)\) và trọng tâm \(G(2;1;0)\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là

	\((0;-9;9)\)
	\((0;-4;4)\)
	\((0;4;-4)\)
	\((0;9;-9)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;-2;3)\) và \(B(1;0;-1)\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)\)
	\(AB=\sqrt{21}\)
	\(M(1;-1;1)\)
	\(\overrightarrow{AB}=(-1;-2;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-4;3)\) và \(B(2;2;9)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là

	\((0;3;3)\)
	\((4;-2;12)\)
	\((2;-1;6)\)
	\(\left(0;\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(-1;1;0)\) và \(B(1;3;2)\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tọa độ của \(I\) là

	\((0;4;2)\)
	\((2;2;2)\)
	\((-2;-2;-2)\)
	\((0;2;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-3;2)\) và \(B(3;-1;4)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\).

	\(I(2;2;2)\)
	\(I(2;-2;3)\)
	\(I(1;1;1)\)
	\(I(4;-4;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) biết \(\vec{u}=\vec{i}-2\vec{k}\).

	\(\vec{u}=(0;1;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;0;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;-2;0)\)
	\(\vec{u}=(1;0;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(2;3;1)\) và \(N(3;1;5)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;-4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(1;-2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(6;3;5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;1;0)\), \(B(-3;0;4)\), \(C(0;7;3)\). Tính \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)\).

	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{14\sqrt{118}}{354}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{7\sqrt{118}}{177}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(1;0;-3)\) và \(\vec{v}=(-1;-2;0)\). Tính \(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)\).

	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;2)\), \(B(-1;0;-1)\), \(C(-2;1;3)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(0;0;4)\)
	\(D(-4;2;0)\)
	\(D(0;0;-6)\)
	\(D(0;0;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;3)\), \(B(-3;0;1)\) và \(C(5;-8;8)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(3;-6;12)\)
	\(G(-1;2;-4)\)
	\(G(1;-2;-4)\)
	\(G(1;-2;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;0;0)\), \(B(0;6;0)\) và \(C(0;0;-6)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(0;3;-3)\)
	\(G(3;2;-2)\)
	\(G(1;2;-2)\)
	\(G(1;3;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{OA}=3\vec{i}-2\vec{j}-2\vec{k}\) và điểm \(B(0;1;-4)\). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(OAB\).

	\((1;-1;-2)\)
	\((-1;-1;-2)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-2\right)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-3\vec{j}+4\vec{k}\) có tọa độ là

	\((0;3;4)\)
	\((0;-3;4)\)
	\((0;-4;3)\)
	\((-3;0;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}\) có tọa độ là

	\((2;-1;-3)\)
	\((-3;2;-1)\)
	\((2;-3;-1)\)
	\((-1;2;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}\), với \(\vec{i},\,\vec{j},\,\vec{k}\) là các vectơ đơn vị. Tọa độ của vectơ \(\vec{a}\) là

	\((1;2;-3)\)
	\((2;-3;1)\)
	\((2;3;1)\)
	\((1;-3;2)\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{(x-3)(x+2)}{x^2-1}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn \(f(x)<1\)?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)

Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+4}-\dfrac{3}{x+3}\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) sao cho \(f(x)<0\).

	\((-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\([-12;-4)\cup(-3;0)\)
	\((-\infty;-12)\cup(-4;-3)\cup(0;+\infty)\)
	\((-\infty;-4)\cup(-3;0)\)