Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{2x^3-7x^2+11}{3x^6+2x^5-5}\).

	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(0\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{2x^3+5x^2-3}{x^2+6x+3}\).

	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)
	\(2\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2+6x+3}\).

	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(3\)
	\(2\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+7x}+2x\right)\).

	\(4\)
	\(-\infty\)
	\(6\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)\).

	\(\sqrt[3]{3}+1\)
	\(+\infty\)
	\(\sqrt[3]{3}-1\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(\sqrt{2}-1\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(|x|^3+2x^2+3|x|\right)\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(1\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(x-x^3+1\right)\) bằng

	\(1\)
	\(-\infty\)
	\(0\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to0^+}\dfrac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^2}\).

	\(0\)
	\(-\infty\)
	\(1\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{3-x}{\sqrt{27-x^3}}\).

	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
x^2-2x+3 &\text{với }x>3\\
1 &\text{với }x=3\\
3-2x^2 &\text{với }x<3.
\end{cases}\)

Khẳng định nào dưới đây sai?

	\(\lim\limits_{x\to3^+}f(x)=6\)
	\(\lim\limits_{x\to3^-}f(x)=6\)
	\(\lim\limits_{x\to3^-}f(x)=-15\)
	Không tồn tại

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\sqrt{x-2}+3 &\text{với }x\geq2\\
ax-1 &\text{với }x<2.
\end{cases}\)

Tìm \(a\) để tồn tại \(\lim\limits_{x\to2}f(x)\).

	\(a=1\)
	\(a=2\)
	\(a=4\)
	\(a=3\)

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
x^2-3 &\text{với }x\geq2\\
x-1 &\text{với }x<2.
\end{cases}\)

Tính \(\lim\limits_{x\to2}f(x)\).

	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)
	Không tồn tại

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2+1}{1-x} &\text{với }x<1\\
\sqrt{2x-2} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)\).

	\(+\infty\)
	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)

Cho hàm số \(f(x)=\begin{cases}
\dfrac{2x}{\sqrt{1-x}} &\text{với }x<1\\
\sqrt{3x^2+1} &\text{với }x\geq1.
\end{cases}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^+}f(x)\).

	\(+\infty\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(-\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-3^+}\dfrac{x^2+13x+30}{\sqrt{(x+3)(x^2+5)}}\).

	\(-2\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(\dfrac{2}{\sqrt{15}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2^-}\dfrac{|2-x|}{2x^2-5x+2}\).

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(-\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to(-2)^+}\dfrac{\left|3x+6\right|}{x+2}\).

	\(-\infty\)
	\(3\)
	\(+\infty\)
	\(0\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2^+}\dfrac{x-15}{x-2}\).

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(-\dfrac{15}{2}\)
	\(1\)

Tính \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{3x^2-4}-\sqrt{3x-2}}{x+1}\).

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)
	\(0\)
	\(+\infty\)