Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên khoảng \(\mathbb{K}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	Nếu \(f'(x)\geq0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{K}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{K}\)
	Nếu \(f'(x)\leq0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{K}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{K}\)
	Nếu \(f'(x)<0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{K}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{K}\)
	Nếu \(f'(x)>0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{K}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{K}\)

Biết rằng đường thẳng \(y=4x+5\) cắt đồ thị hàm số \(y=x^3+2x+1\) tại điểm duy nhất, kí hiệu \(\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ của điểm đó. Tìm \(y_0\).

	\(y_0=11\)
	\(y_0=10\)
	\(y_0=13\)
	\(y_0=12\)

Hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có bảng biến thiên như sau:

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-1;3]\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

	\(M=f(0)\)
	\(M=f(3)\)
	\(M=f(2)\)
	\(M=f(-1)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

	\(\dfrac{2a^3}{3}\)
	\(2a^3\)
	\(\dfrac{4a^3}{3}\)
	\(\dfrac{a^3}{3}\)

Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

	\(6\)
	\(10\)
	\(8\)
	\(12\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ của hàm số nào dưới đây?

	\(y=x^3-3x+3\)
	\(y=x^3-3x\)
	\(y=x^3-3x+1\)
	\(y=-x^3+3x+1\)

Với \(a,\,b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log\left(a^2b^3\right)\) bằng

	\(2\log a\cdot3\log b\)
	\(\dfrac{1}{2}\log a+\dfrac{1}{3}\log b\)
	\(2\log a+3\log b\)
	\(2\log a+\log b\)

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

	\(y=-x^4+2x^2-5\)
	\(y=x^4+2x^2-5\)
	\(y=-\dfrac{1}{4}x^4+6\)
	\(y=x^3+6x-2019\)

Nếu hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)=-\infty\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

	\(x=-1\)
	\(x=1\)
	\(y=1\)
	\(y=-1\)

Cho \(x,\,y\) là hai số thực dương và \(m,\,n\) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

	\(\left(x^m\right)^n=x^{mn}\)
	\(x^m\cdot x^n=x^{m+n}\)
	\((xy)^n=x^ny^n\)
	\(x^my^n=(xy)^{m+n}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

	\(1\)
	\(-2\)
	\(-1\)
	\(0\)

Cho \(\alpha\) là một số thực dương. Viết \(\alpha^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{\alpha}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

	\(\alpha^{\tfrac{7}{6}}\)
	\(\alpha^{\tfrac{5}{3}}\)
	\(\alpha^{\tfrac{1}{3}}\)
	\(\alpha^{\tfrac{7}{3}}\)

Tính \(P=\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-0,75}+(0,25)^{-\tfrac{5}{2}}\).

	\(P=80\)
	\(P=40\)
	\(P=10\)
	\(P=20\)

Tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(x+1)^{\tfrac{1}{3}}\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}\)
	\(\mathscr{D}=(-1;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;-1)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình trên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((-\infty;-2)\)
	\((0;+\infty)\)
	\((1;-3)\)
	\((-2;0)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật \(AD=2a\), \(AB=a\) (\(a>0\)), có \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SAD\right)\) vuông góc đáy và góc \(SC\) và đáy bằng \(30^\circ\). Thể tích khối chóp là

	\(\dfrac{2a^3}{3}\)
	\(\dfrac{2a^3\sqrt{15}}{9}\)
	\(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
	\(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

Đa diện đều loại {5,3} có tên gọi nào dưới đây:

	Hai mươi mặt đều
	Lập phương
	Tứ diện đều
	Mười hai mặt đều

Trong một phép thử ngẫu nhiên, nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)

Cho \(A\) là một biến cố liên quan đến phép thử \(T\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P(A)<1\)
	\(P(A)>0\)
	\(P(A)=1-P\left(\overline{A}\right)\)
	\(0< P(A)<1\)

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố \(A\colon\)"Kết quả gieo có số chấm không vượt quá \(4\)". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

	\(A=\{1;2;3;4\}\)
	\(A=\{5;6\}\)
	\(A=\{1;2;3\}\)
	\(A=\{4;5;6\}\)