Cho bốn điểm \(A(1;2)\), \(B(4;0)\), \(C(1;-3)\) và \(D(7;-7)\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
 | Trùng nhau |
 | Song song |
 | Vuông góc với nhau |
 | Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau tại một điểm?
| \(d_1\colon y=3x-5\) và \(d_2\colon y=3x+1\) |
| \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y+1=0\) |
| \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y-8=0\) |
| \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon6x-4y+3=0\) |
Tìm các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+2t\\ y=1+mt\end{cases}\) và \(d_2\colon4x-3y+m=0\) trùng nhau?
| \(m=-3\) |
| \(m=1\) |
| \(m=\dfrac{4}{3}\) |
| \(m\in\varnothing\) |
Tìm \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon2x-3y+4=0\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{cases}\) cắt nhau.
| \(m\neq-\dfrac{1}{2}\) |
| \(m\neq2\) |
| \(m\neq\dfrac{1}{2}\) |
| \(m=\dfrac{1}{2}\) |
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(d_1\colon3x+4y+10=0\) và \(d_2\colon(2m-1)x+m^2y+10=0\) trùng nhau?
| \(m=\pm2\) |
| \(m=\pm1\) |
| \(m=2\) |
| \(m=-2\) |
Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(\delta\colon x-3y+4=0\)?
| \(\gamma\colon\begin{cases}x=1+t\\ y=2+3t\end{cases}\) |
| \(\omega\colon\begin{cases}x=1-t\\ y=2+3t\end{cases}\) |
| \(\lambda\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2+t\end{cases}\) |
| \(\varphi\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2-t\end{cases}\) |
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-1=0\)?
| \(\lambda\colon2x+3y+1=0\) |
| \(\omega\colon x-2y+5=0\) |
| \(\gamma\colon2x-3y+3=0\) |
| \(\varphi\colon4x+6y-2=0\) |
Cho hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=-3+2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=5-t'\\ y=-7+3t'\end{cases}\). Chọn khẳng định đúng.
| \(d_1\parallel d_2\) |
| \(d_1\cap d_2=M(1;3)\) |
| \(d_1\equiv d_2\) |
| \(d_1\cap d_2=N(3;-1)\) |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+3t\\ y=-2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2t'\\ y=-2+3t'\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon5x+2y-14=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+2t\\ y=1-5t\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon3x+2y-14=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+2t\\ y=1-3t\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon7x+2y-1=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+t\\ y=1-5t\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=-3+4t\\ y=2-6t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=1-2t'\\ y=4+3t'\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=-1+t\\ y=-2-2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2-2t'\\ y=-8+4t'\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1\) và \(d_2\colon3x+4y-10=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon3x-2y-6=0\) và \(d_2\colon6x-2y-8=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon x-2y+1=0\) và \(d_2\colon-3x+6y-10=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon3x+4y+5=0\) và \(\Delta_2\colon8x-6y+1=0\).
| Song song |
| Trùng nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
| Cắt nhau và vuông góc |
Cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
| \(\Delta_1\colon3x-4y+5=0\) và \(\Delta_2\colon-2x+y+3=0\) |
| \(\Delta_1\colon x=2019\) và \(\Delta_2\colon y=2020\) |
| \(\Delta_1\colon4x-2y+5=0\) và \(\Delta_2\colon-2x+y+3=0\) |
| \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon x+2y-5=0\) |
Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $P(3;-2)$ và $S(5;1)$.