Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=2\) và \(180^\circ<\alpha<270^\circ\). Tính \(P=\cos\alpha+\sin\alpha\).

	\(P=-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
	\(P=1-\sqrt{5}\)
	\(P=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
	\(P=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Cho cung \(\alpha\), với \(\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}\). Hãy chọn phát biểu đúng.

	\(\cos\alpha>0\)
	\(\tan\alpha<0\)
	\(\cot\alpha>0\)
	\(\sin\alpha>0\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=-\dfrac{4}{3}\) và \(\dfrac{2017\pi}{2}<\alpha<\dfrac{2019\pi}{2}\). Tính \(\sin\alpha\).

	\(\sin\alpha=-\dfrac{3}{5}\)
	\(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\)
	\(\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
	\(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(-\dfrac{\pi}{2}<\alpha<0\). Tính $$P=\sqrt{5+3\tan\alpha}+\sqrt{6-4\cot\alpha}.$$

	\(P=4\)
	\(P=-4\)
	\(P=6\)
	\(P=-6\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Tính \(P=\dfrac{2\tan\alpha+3\cot\alpha+1}{\tan\alpha+\cot\alpha}\).

	\(P=\dfrac{19+2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{26-2\sqrt{2}}{9}\)
	\(P=\dfrac{26+2\sqrt{2}}{9}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(P=\dfrac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\).

	\(P=-3\)
	\(P=\dfrac{3}{7}\)
	\(P=\dfrac{12}{25}\)
	\(P=-\dfrac{12}{25}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cot\alpha=\dfrac{3}{4}\) và \(0^\circ<\alpha<90^\circ\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
	\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
	\(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)
	\(\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) và \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\cot\alpha=-\dfrac{4}{5}\)
	\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{5}{4}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(\tan\alpha\).

	\(\tan\alpha=-\dfrac{12}{5}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{5}{12}\)
	\(\tan\alpha=-\dfrac{5}{12}\)
	\(\tan\alpha=\dfrac{12}{5}\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=\dfrac{12}{13}\) và \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Tính \(\cos\alpha\).

	\(\cos\alpha=\dfrac{1}{13}\)
	\(\cos\alpha=\dfrac{5}{13}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{5}{13}\)
	\(\cos\alpha=-\dfrac{1}{13}\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\sin(\alpha-\pi)\geq0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)\leq0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)<0\)
	\(\sin(\alpha-\pi)>0\)

Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?

	\(\sin\alpha>0\)
	\(\cos\alpha<0\)
	\(\tan\alpha>0\)
	\(\cot\alpha>0\)

Nếu \(\tan x=-3\) thì

	\(\cot x=-\dfrac{1}{3}\)
	\(\cot x=\dfrac{1}{3}\)
	\(\cos x=-\dfrac{1}{10}\)
	\(\cos x=\dfrac{1}{10}\)

Trong đường tròn lượng giác, trục tung nhận giá trị nào của cung lượng giác?

	\(\cot\)
	\(\cos\)
	\(\tan\)
	\(\sin\)

Tính giá trị của \(\cot\dfrac{89\pi}{6}\).

	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\sqrt{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\sqrt{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
	\(\cot\dfrac{89\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Tính giá trị của \(\sin\dfrac{47\pi}{6}\).

	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{1}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\sin\dfrac{47\pi}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

	\(\sin170^\circ=-\sin10^\circ\)
	\(\cos5^\circ=-\cos175^\circ\)
	\(\tan150^\circ=-\tan30^\circ\)
	\(\cot40^\circ=-\cot140^\circ\)

Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

	\(\cos\left(\alpha+\pi\right)>0\)
	\(\sin\alpha>0\)
	\(\tan\left(\alpha-\pi\right)>0\)
	\(\cot\left(\pi-\alpha\right)<0\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha=5\). Tính $$P=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha.$$

	\(P=\dfrac{9}{13}\)
	\(P=\dfrac{10}{13}\)
	\(P=\dfrac{11}{13}\)
	\(P=\dfrac{12}{13}\)

Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

	\(\sin\left(\pi+\alpha\right)\)
	\(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)
	\(\cos(-\alpha)\)
	\(\tan(\pi+\alpha)\)