Ngân hàng bài tập
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc $\lambda_1$ và $\lambda_2$ có bước sóng lần lượt là $0,5\mu$m và $0,7\mu$m. Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có $N_1$ vân sáng của $\lambda_1$ và $N_2$ vân sáng của $\lambda_2$ (không tính vân sáng trung tâm). Giá trị $N_1+N_2$ bằng
 | $5$ |
 | $8$ |
 | $6$ |
 | $3$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:
$x_i=\left(k_1-0,5\right)i_1=\left(k_2-0,5\right)i_2\Rightarrow \left(k_1-0,5\right)\lambda_1=\left(k_2-0,5\right)\lambda_2$
$\Rightarrow \dfrac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{7}{5}\Rightarrow \dfrac{2k_1-1}{2k_2-1}=\dfrac{7}{5}$
$\Rightarrow\begin{cases}2k_1-1=7\Rightarrow k_1=4\\ 2k_2-1=5\Rightarrow k_2=3\end{cases}$
$\Rightarrow$ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ $\lambda_1$ và vân tối thứ 3 của bức xạ $\lambda_2$
$\Rightarrow$ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có $N_1=3$ vân sáng của bức xạ $\lambda_1$ và $N_2=2$ vân sáng của bức xạ $\lambda_2$.
$\Rightarrow N_1+N_2=5$.