Chọn phương án A.

Điểm $M$ gần nút $A$ nhất dao động với biên độ là $$A_M=A_b\left|\sin\dfrac{2\pi d_M}{\lambda}\right|\Rightarrow2\sqrt{2}=4\left|\sin\dfrac{2\pi d_M}{30}\right|\Rightarrow d_M=3,75\left( cm \right)$$

Điểm $N$ gần nút $B$ nhất dao động với biên độ là $$A_N=A_b\left|\sin\dfrac{2\pi d_N}{\lambda}\right|\Rightarrow2\sqrt{3}=4\left|\sin\dfrac{2\pi d_N}{\lambda}\right|\Rightarrow d_N=5\left( cm \right)$$

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $M, N$ trên phương truyền sóng là $$d_x=AB-d_M-d_N=51,25\left( cm \right)$$

Chiều dài dây là $\ell=k\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow 60=k.\dfrac{30}{2}\Rightarrow k=4.$

$\Rightarrow$ trên dây có 4 bụng sóng, $M, N$ nằm trên hai bó sóng ngoài cùng $\Rightarrow$ $M, N$ dao động ngược pha

$\Rightarrow$ trên phương truyền sóng, hai điểm $M, N$ cách xa nhau nhất khi 1 điểm ở biên dương, 1 điểm ở biên âm

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $M, N$ trên phương dao động là $$d_u=A_M+A_N=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\approx 6,29\left( cm \right)$$

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $M, N$ là $$d=\sqrt{d_x^2+d_u^2}=\sqrt{51,25^2+6,29^2}\approx 51,63\left( cm \right)$$

Khoảng cách này gần nhất với giá trị $52$cm