Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
 | Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn $7$ |
 | Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng $8$ |
 | Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn $6$ |
 | Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng $6$ |
Mỗi đỉnh của hình đa diện là điểm chung của ít nhất bao nhiêu cạnh?
| $5$ |
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
Mỗi đỉnh của một hình lập phương là đỉnh chung của đúng bao nhiêu mặt?
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $5$ |
Hãy chọn từ/cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong phát biểu: "Số cạnh của một hình đa diện luôn ............... số mặt của hình đa diện ấy".
| bằng |
| nhỏ hơn hoặc bằng |
| nhỏ hơn |
| lớn hơn |
Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
| Bốn mặt |
| Hai mặt |
| Ba mặt |
| Năm mặt |
Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Hãy tìm
- Giao tuyến của $(SGC)$ và $(ABCD)$.
- Giao điểm của đường thẳng $AD$ và $(SGC)$.
- Giao điểm của đường thẳng $SO$ và $(GCD)$.
- Giao điểm của đường thẳng $SD$ và $(BCG)$.
Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm lấy trên cạnh $SB$, $N$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $SCD$. Hãy tìm giao điểm của
- Đường thẳng $MN$ và $(ABCD)$.
- Đường thẳng $SC$ và $(MAN)$.
- Đường thẳng $SD$ và $(MAN)$.
- Đường thẳng $SA$ và $(CMN)$.
Cho tứ diện $ABCD$. Trên $AC$ và $AD$ lần lượt lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $MN$ không song song với $CD$. Gọi $P$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$. Hãy tìm
- Giao điểm của đường thẳng $MN$ và $(BCD)$.
- Giao điểm của đường thẳng $AP$ và $(BMN)$.
Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA$ lấy $M$ sao cho $SA=3SM$, trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$ sao cho $SC=2SN$. Điểm $P$ thuộc cạnh $AB$. Hãy tìm
- Giao điểm của đường thẳng $MN$ và $(ABC)$.
- Giao điểm của đường thẳng $BC$ và $(MNP)$.
Cho tứ diện $SABC$ có hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc hai cạnh $SA$, $SB$ và $O$ là điểm nằm trong tam giác $ABC$. Hãy tìm
- Giao điểm của đường thẳng $AB$ và $(SOC)$.
- Giao điểm của đường thẳng $MN$ và $(SOC)$.
- Giao điểm của đường thẳng $SO$ và $(CMN)$.
Cho tứ diện $SABC$ có $M$ là điểm nằm trên tia đối của tia $SA$, $O$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $ABC$. Hãy tìm
- Giao điểm của đường thẳng $BC$ và $(SOA)$.
- Giao điểm của đường thẳng $MO$ và $(SBC)$.
Cho tứ diện $SABC$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $BC$, $SA$.
- Tìm giao tuyến $SH$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SAE)$.
- Tìm giao tuyến $CI$ của hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(BFC)$.
- Hỏi $SH$ và $CI$ có cắt nhau không? Giải thích? Nếu có, gọi giao điểm đó là $O$, chứng minh $IH\parallel SC$. Tính tỉ số $\dfrac{OH}{OS}$.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi. Hai điểm $G$, $H$ lần lượt là trọng tâm của $\triangle SAB$ và $\triangle SCD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
- $(SGH)$ và $(ABCD)$.
- $(SAC)$ và $(SGH)$.
- $(SAC)$ và $(BGH)$.
- $(SCD)$ và $(BGH)$.
Cho tứ diện $SABC$. Lấy $E$, $F$ lần lượt trên đoạn $SA$, $SB$ sao cho $EF$ không song song với $AB$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Hãy tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng
- $(EFG)$ và $(ABC)$.
- $(EFG)$ và $(SBC)$.
- $(EFG)$ và $(SGC)$.
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$. Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
| $3a$ |
| $a\sqrt{2}$ |
| $a\sqrt{3}$ |
| $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ |
Cho hình lăng trụ đều $ABCD.EFGH$. Phát biểu nào sau đây không đúng?
| $ABCD$ là hình vuông |
| $AE\bot\left(ABCD\right)$ |
| $ABCD.EFGH$ là hình hộp chữ nhật |
| $ABCE$ là hình thoi |