Giá trị nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình \(2x+1<3\)?
 | \(x=2\) |
 | \(x=3\) |
 | \(x=0\) |
 | \(x=1\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(x(x-6)+5-2x>10+x(x-8)\) là
| \(\varnothing\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \((-\infty;5)\) |
| \((5;+\infty)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x-\dfrac{x+1}{5}-4<2x-7\) là
| \(\varnothing\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \((-\infty;-1)\) |
| \((-1;+\infty)\) |
Số \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
| \(2x+1>1-x\) |
| \((2x+1)(1-x)< x^2\) |
| \(\dfrac{1}{x-2}-1\geq0\) |
| \((2-x)(x+2)^2<0\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-2019}>\sqrt{2019-x}\) là
| \([2019;+\infty)\) |
| \((-\infty;2019)\) |
| \(\{2019\}\) |
| \(\varnothing\) |
Tìm điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{2x-3}{2x+3}>x+1\).
| \(x\neq-\dfrac{3}{2}\) |
| \(x\neq\dfrac{3}{2}\) |
| \(x\neq-\dfrac{2}{3}\) |
| \(x\neq\dfrac{2}{3}\) |
Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{x^2-4}>x+2\) là
| \(x\neq\pm2\) |
| \(x\neq2\) |
| \(x>2\) |
| \(x>0\) |
Điều kiện của bất phương trình \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là
| \(x\geq0\) |
| \(x>0\) |
| \(D=[0;+\infty)\) |
| \(x\geq1\) |
Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{|2-x|}{\sqrt{x-5}}\ge \dfrac{3x+7}{\sqrt{x-5}}\) là
| \(x>5\) |
| \(x\geq5\) |
| \(x\leq2\) |
| \(D=(5;+\infty)\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{(2x+3)(5-2x)}\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right]\) là
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(8\) |
| \(2\sqrt{2}\) |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{x-2}\) trên khoảng \((2;+\infty)\) là
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(2\sqrt{2}\) |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{8}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là
| \(2\) |
| \(4\sqrt{2}\) |
| \(6\) |
| \(\sqrt{2}\) |
Cho hai số \(x,\,y\) sao cho \(xy=3\). Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\) là
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(6\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\dfrac{2}{x^2-5x+9}\) bằng
| \(\dfrac{11}{8}\) |
| \(\dfrac{11}{4}\) |
| \(\dfrac{4}{11}\) |
| \(\dfrac{8}{11}\) |
Cho hai số dương \(a,\,b\). Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
| \(a+b\geq2\sqrt{ab}\) |
| \(a+b>0\) |
| \(a>b\) |
| \(\sqrt{ab}\leq\dfrac{a+b}{2}\) |
Cho ba số \(x,\,y,\,z>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$S=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}$$
| \(0\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(6\) |
Cho số \(a\neq0\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
| \(a+\dfrac{1}{a}\geq2\) |
| \(a^2+\dfrac{2}{a^2}\geq2\) |
| \(a^2y+\dfrac{1}{y}\geq2a\) |
| \(a+1\geq2\sqrt{a}\) |
Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
| \(a+b+c<0\) |
| \(a+b>c\) |
| \(a-c>b\) |
| \(a^2+b^2=c^2\) |
Cho \(x>0\) và \(y<0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
| \(y-x>0\) |
| \(x-y>0\) |
| \(x+y>0\) |
| \(x+y=0\) |
Bất đẳng thức \(\dfrac{a}{b}>0\) đúng khi và chỉ khi
| \(a>0\) |
| \(b>0\) |
| \(a+b>0\) |
| \(a\) và \(b\) cùng dấu |