Tập nghiệm của phương trình \(2\sin^2x-\sin2x=0\) là

	\(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Giải phương trình \(4\sin^2x=3\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\)

Phương trình \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) có tập nghiệm là

	\(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, \dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2\cos2x+1=0\).

	\(S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(S=\left\{\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+k\pi,-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k\pi,-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan x+\sqrt{3}=0$$

	\(x=-\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{3}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{4}\)
	\(x=-\dfrac{3\pi}{4}\)

Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$

	\(-\dfrac{7\pi}{12}\)
	\(-\dfrac{11\pi}{12}\)
	\(-\dfrac{5\pi}{12}\)
	\(-\dfrac{\pi}{12}\)

Giải phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=\pi+k2\pi\\ x=k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\sin2x-1=0\) là

	\(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2\cos^2x=1\)?

	\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(2\sin x+\sqrt{2}=0\)
	\(\tan x=1\)
	\(\tan^2x=1\)

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $$2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$

	\(x=\dfrac{\pi}{4}\)
	\(x=\dfrac{7\pi}{24}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{8}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{12}\)

Giá trị \(x=\dfrac{7\pi}{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

	\(2\sin x-\sqrt{3}=0\)
	\(2\sin x+\sqrt{3}=0\)
	\(2\cos x-\sqrt{3}=0\)
	\(2\cos x+\sqrt{3}=0\)

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(2\cos x-\sqrt{3}=0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\dfrac{5\pi}{6}\in S\)
	\(\dfrac{11\pi}{6}\in S\)
	\(\dfrac{13\pi}{6}\notin S\)
	\(-\dfrac{13\pi}{6}\notin S\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

	\(2\sin2x-\sqrt{3}=0\)
	\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x-1=0\)
	\(2\sin x-3=0\)
	\(\sin x\cos x-1=0\)

Phép quay tâm \(O\) góc quay \(150^\circ\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó góc giữa \(d\) và \(d'\) có số đo là

	\(-150^\circ\)
	\(-30^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(150^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon4x+3y+5=0\) và \(b\colon x+7y-4=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là

	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon2x+y+5=0\) và \(b\colon x-2y-3=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là

	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(2;0)\) và \(N(0;2)\). Phép quay tâm \(O\) biến điểm \(M\) thành điểm \(N\) có góc quay là

	\(\varphi=-90^\circ\)
	\(\varphi=90^\circ\) hoặc \(\varphi=45^\circ\)
	\(\varphi=90^\circ\)
	\(\varphi=90^\circ\) hoặc \(\varphi=270^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=25\). Ảnh của \(\left(\mathscr{C}\right)\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ\) là đường tròn có phương trình

	\((x-2)^2+(y-1)^2=25\)
	\((x+2)^2+(y+1)^2=5\)
	\((x+1)^2+(y-2)^2=5\)
	\((x-1)^2+(y+2)^2=25\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\colon x-y=0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(45^\circ\) có phương trình là

	\(y=0\)
	\(x+y=0\)
	\(x=0\)
	\(x-2y+3=0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d\colon x-y+1=0\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,90^\circ\right)}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta\) là

	\(x+y+1=0\)
	\(x+y-2=0\)
	\(x+y-1=0\)
	\(x+y+2=0\)