Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(N(1;2;3)\) và cắt ba tia \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho tam giác \(ABC\) đều. Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(x+2y+3z-6=0\)
	\(x+y+z-6=0\)
	\(3x+2y+z-6=0\)
	\(x+2y+3z=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(A(1;3;5)\) một đoạn dài nhất. Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(x+5z-18\)
	\(x+5z=0\)
	\(3x+4z=0\)
	\(x+5y=0\)

Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(M(2;-1;2)\) và song song với mặt phẳng \((Q)\colon2x-y+3z+4=0\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(2x-y+2z-11=0\)
	\(2x-y+3z+11=0\)
	\(2x-y+3z-11=0\)
	\(2x-y+3z-4=0\)

Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(3\) điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-2;0)\), \(C(0;0;-3)\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(6x-3y-2z+6=0\)
	\(6x-3y+2z+6=0\)
	\(6x-3y+2z-6=0\)
	\(6x-3y-2z-6=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon-3x+2z-1=0\). Vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của mặt phẳng \((P)\) là

	\(\vec{n}=(-3;2;-1)\)
	\(\vec{n}=(3;2;-1)\)
	\(\vec{n}=(-3;0;2)\)
	\(\vec{n}=(3;0;2)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0\) có bán kính \(R=5\). Tính giá trị của \(m\).

	\(m=-4\)
	\(m=4\)
	\(m=16\)
	\(m=-16\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(M(3;0;0)\), \(N(0;0;4)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

	\(MN=7\)
	\(MN=1\)
	\(MN=5\)
	\(MN=10\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(A(-1;2;4)\), \(B(-1;1;4)\), \(C(0;0;4)\). Tìm số đo của \(\widehat{ABC}\).

	\(135^\circ\)
	\(120^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)

Cho hai số phức \(z_1=3-3i\), \(z_2=-1+2i\). Phần ảo của số phức \(w=z_1+2z_2\) là

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-7\)
	\(7\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z-1|=|z-i|\). Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(w=2z+2-i\).

	\(3\sqrt{2}\)
	\(\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

	\(I(0;-1)\)
	\(I(0;-3)\)
	\(I(0;3)\)
	\(I(0;1)\)

Giá trị của tham số thực \(m\) bằng bao nhiêu để bình phương số phức \(z=\dfrac{(m+9i)(1+i)}{2}\) là số thực?

	Không có giá trị \(m\) thỏa
	\(m=-9\)
	\(m=9\)
	\(m=\pm9\)

Số phức liên hợp của số phức \(z=(1+i)^{15}\) là

	\(\overline{z}=128+128i\)
	\(\overline{z}=128-128i\)
	\(\overline{z}=-1\)
	\(\overline{z}=-128-128i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z+2\overline{z}=6-3i\) có phần ảo bằng

	\(-3\)
	\(3\)
	\(3i\)
	\(2i\)

Cho số phức \(z=a+bi\). Số phức \(z^2\) có phần thực và phần ảo là

	\(a^2+b^2\) và \(2a^2b^2\)
	\(a+b\) và \(a^2b^2\)
	\(a^2-b^2\) và \(2ab\)
	\(a-b\) và \(ab\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z=i(3+4i)\). Môđun của \(z\) là

	\(|z|=7\)
	\(|z|=\sqrt{5}\)
	\(|z|=5\)
	\(|z|=25\)

Tính môđun của số phức \(z=4-3i\).

	\(|z|=5\)
	\(|z|=\sqrt{7}\)
	\(|z|=7\)
	\(|z|=25\)

Điểm \(A\) trong hình vẽ trên biểu diễn cho số phức \(z\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

	Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2\)
	Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2i\)
	Phần thực là \(3\), phần ảo là \(-2i\)
	Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2\)

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi ba đường \(y=\sqrt{x}\), \(y=2-x\) và \(y=0\) quanh trục \(Ox\).

	\(\dfrac{3\pi}{2}\)
	\(\dfrac{5\pi}{6}\)
	\(\pi\)
	\(\dfrac{2\pi}{3}\)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\mathrm{e}^x\), trục \(Ox\), hai đường thẳng \(x=0\), \(x=1\). Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức

	\(\left(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x\right)^2\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\left(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x\right)^2\)