Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)\).
 | \(\dfrac{1}{3}\) |
 | \(+\infty\) |
 | \(0\) |
 | \(1\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)\).
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\).
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)\).
| \(-1\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)\).
| \(-\dfrac{1}{2}\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(-\infty\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}\right)\).
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(5\) |
Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
| \(\sin\left(\pi+\alpha\right)\) |
| \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\) |
| \(\cos(-\alpha)\) |
| \(\tan(\pi+\alpha)\) |
Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)>0\) |
| \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\geq0\) |
| \(\tan(\alpha+\pi)<0\) |
| \(\tan(\alpha+\pi)>0\) |
Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\sin(\alpha-\pi)\geq0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)\leq0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)<0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)>0\) |
Cho \(2\pi<\alpha<\dfrac{5\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha>0\) |
| \(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
| \(\sin\alpha>0\) |
| \(\cos\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha>0\) |
| \(\cot\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
| \(\sin\alpha>0,\,\cos\alpha>0\) |
| \(\sin\alpha<0,\,\cos\alpha<0\) |
| \(\sin\alpha>0,\,\cos\alpha<0\) |
| \(\sin\alpha<0,\,\cos\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
| \(\sin\alpha>0\) |
| \(\cos\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha<0\) |
| \(\cot\alpha<0\) |
Với mọi số thực \(\alpha\), ta có \(\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}+\alpha\right)\) bằng
| \(-\sin\alpha\) |
| \(\cos\alpha\) |
| \(\sin\alpha\) |
| \(-\cos\alpha\) |
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\sin(\pi+\alpha)=\sin\alpha\) |
| \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\tan(\pi+2\alpha)=\cot(2\alpha)\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
| \(1+\tan^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}\) |
| \(1+\cot^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}\) |
| \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\) |
| \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
| \(-1\leq\sin\alpha\leq1,\,-1\leq\cos\alpha\leq1\) |
| \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\;\left(\cos\alpha\neq0\right)\) |
| \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\;\left(\sin\alpha\neq0\right)\) |
| \(\sin^2\left(2019\alpha\right)+\cos^2\left(2019\alpha\right)=2019\) |
Với góc \(\alpha\) bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\sin\alpha+\cos\alpha=1\) |
| \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) |
| \(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=1\) |
| \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=1\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) |
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |