Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$
 | \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x+2=0\) là
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\sin x=\dfrac{\pi}{6}\) |
| \(3\sin x-4\cos x=5\) |
| \(\sin^2x+\sin x-6=0\) |
| \(3\sin2x=2\) |
Tìm các họ nghiệm của phương trình $$\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm nghiệm của phương trình $$3\cos^2x+2\cos x-5=0$$
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Tập nghiệm của phương trình \(2\cos^22x-5\cos2x+2=0\) là
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x+2=0\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\pm\dfrac{5\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=\dfrac{-3\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tập nghiệm của phương trình \(2\sin^2x-\sin2x=0\) là
| \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Giải phương trình \(4\sin^2x=3\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\) |
Phương trình \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) có tập nghiệm là
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, \dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2\cos2x+1=0\).
| \(S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{\pi}{3}+k\pi,-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k\pi,-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan x+\sqrt{3}=0$$
| \(x=-\dfrac{2\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{4}\) |
| \(x=-\dfrac{3\pi}{4}\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$
| \(-\dfrac{7\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{11\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{5\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{\pi}{12}\) |
Giải phương trình \(2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\pi+k2\pi\\ x=k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=\dfrac{7\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin2x-1=0\) là
| \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \(2\cos^2x=1\)?
| \(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) |
| \(2\sin x+\sqrt{2}=0\) |
| \(\tan x=1\) |
| \(\tan^2x=1\) |
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $$2\sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$
| \(x=\dfrac{\pi}{4}\) |
| \(x=\dfrac{7\pi}{24}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{8}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{12}\) |
Giá trị \(x=\dfrac{7\pi}{3}\) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
| \(2\sin x-\sqrt{3}=0\) |
| \(2\sin x+\sqrt{3}=0\) |
| \(2\cos x-\sqrt{3}=0\) |
| \(2\cos x+\sqrt{3}=0\) |
Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(2\cos x-\sqrt{3}=0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\dfrac{5\pi}{6}\in S\) |
| \(\dfrac{11\pi}{6}\in S\) |
| \(\dfrac{13\pi}{6}\notin S\) |
| \(-\dfrac{13\pi}{6}\notin S\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
| \(2\sin2x-\sqrt{3}=0\) |
| \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x-1=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(\sin x\cos x-1=0\) |