Một lớp có $23$ học sinh nữ và $17$ học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ tham gia?
 | $23$ |
 | $17$ |
 | $40$ |
 | $391$ |
Một lớp có $23$ học sinh nữ và $17$ học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
| $23$ |
| $17$ |
| $40$ |
| $391$ |
Trong một video đập heo cuối năm, Lâm Vlog đã đặt $10$ triệu đồng tiền mặt vào một trong $10$ con heo đất, trong đó có $6$ con heo cỡ nhỏ và $4$ con heo cỡ lớn. Bạn Ân được chọn một con cỡ nhỏ và một con cỡ lớn trong số đó để đập, hỏi Ân có bao nhiêu cách chọn?
| $10$ |
| $6$ |
| $4$ |
| $24$ |
Trong một video đập heo cuối năm, Lâm Vlog đã đặt $10$ triệu đồng tiền mặt vào một trong $10$ con heo đất, trong đó có $6$ con heo cỡ nhỏ và $4$ con heo cỡ lớn. Bạn Ân được chọn một con trong số đó để đập, hỏi Ân có bao nhiêu cách chọn?
| $10$ |
| $6$ |
| $4$ |
| $24$ |
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $[40;60]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
| $\dfrac{4}{7}$ |
| $\dfrac{2}{5}$ |
| $\dfrac{3}{5}$ |
| $\dfrac{3}{7}$ |
Số các tổ hợp chập $3$ của $12$ là
| $1320$ |
| $36$ |
| $220$ |
| $1728$ |
Cho một hộp kín có chứa $3$ bi đỏ, $4$ bi xanh, $5$ bi vàng. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất để $4$ viên bi lấy ra không có bi màu đỏ.
Tìm hệ số của $x^{2012}$ trong khai triển của nhị thức $\left(x^2-\dfrac{2}{x^3}\right)^{2011}$ với $x\neq0$.
Một lớp học có $25$ học sinh nam và $15$ học sinh nữ. Chọn $3$ học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
| $59280$ |
| $2300$ |
| $455$ |
| $9880$ |
Số hạng tổng quát trong khai triển của $(1-2x)^{12}$ là
| $\mathrm{C}_{12}^k2^kx^{12-k}$ |
| $(-1)^k\mathrm{C}_{12}^k2^kx^k$ |
| $-\mathrm{C}_{12}^k2^kx^k$ |
| $(-1)^k\mathrm{C}_{12}^k2x^k$ |
Cho tập $A$ có $n$ phần tử ($n\geq1$). Số kết quả của việc sắp xếp thứ tự $n$ phần tử của tập hợp $A$ là
| $\dfrac{n!}{(n-1)}$ |
| $(n-1)!$ |
| $n!$ |
| $\dfrac{n!}{(n-1)!}$ |
Một tổ gồm $10$ học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có $5$ học sinh, $3$ học sinh và $2$ học sinh. Số cách chia nhóm là
| $2510$ |
| $2520$ |
| $2515$ |
| $2880$ |
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là
| $6$ |
| $4$ |
| $8$ |
| $9$ |
Từ các chữ số $1,5,6,7,9$ có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau?
| $625$ |
| $120$ |
| $24$ |
| $256$ |
Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử ($n\geq1$). Số tập con gồm $k$ phần tử của tập $A$ được xác định bởi công thức
| $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$ |
| $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
| $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$ |
| $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
Các thành phố $A,B,C,D$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ $A$ đến $D$ mà qua $B$ và $C$ chỉ một lần?
| $18$ |
| $9$ |
| $24$ |
| $10$ |
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có $m$ cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có $n$ cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có số cách thực hiện là:
| $\dfrac{m+n}{2}$ |
| $m+n$ |
| $\sqrt{m\cdot n}$ |
| $m\cdot n$ |
Khai triển nhị thức $(x-y)^5$ được kết quả đúng là
| $x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$ |
| $x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5$ |
| $x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4+y^5$ |
| $x^5-x^4y+x^3y^2-y^3+xy^4-y^5$ |
Sắp xếp năm bạn học sinh Đạt, Bình, Chi, Ngọc, Nhi vào một chiếc ghế dài có $5$ chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn Ngọc và bạn Nhi không ngồi cạnh nhau?
| $120$ |
| $48$ |
| $72$ |
| $24$ |
Lớp 11A1 có $25$ học sinh nam và $20$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
| $45$ |
| $25$ |
| $20$ |
| $500$ |