Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(1;-5)\) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là
 | \((x+1)^2+(y-5)^2=26\) |
 | \((x+1)^2+(y-5)^2=\sqrt{26}\) |
 | \((x-1)^2+(y+5)^2=26\) |
 | \((x-1)^2+(y+5)^2=\sqrt{26}\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) |
| \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) |
| \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(1;1\right)\), \(B\left(5;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=10\) |
| \(\left(x-4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
| \(\left(x+4\right)^2+y^2=\sqrt{10}\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O\left(0;0\right)\), \(A\left(a;0\right)\), \(B\left(0;b\right)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2ax-by=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by+xy=0\) |
| \(x^2+y^2-ax-by=0\) |
| \(x^2-y^2-ay+by=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) |
| \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) |
| \(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O(0;0)\), \(A(8;0)\), \(B(0;6)\) có phương trình là
| \((x-4)^2+(y-3)^2=25\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=25\) |
| \((x-4)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=5\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;-2)\), \(B(-3;0)\), \(C(2;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2+3x+8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y-18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2+3x+8y-18=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(-2;4)\), \(B(5;5)\), \(C(6;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2x-y+20=0\) |
| \((x-2)^2+(y-1)^2=20\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y+20=0\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y-20=0\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) đi qua ba điểm \(A(-3;-1)\), \(B(-1;3)\), \(C(-2;2)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-4x+2y-20=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-y-20=0\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=25\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=20\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon x-2y+7=0\) có phương trình là
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{25}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{5}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=5\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là
| \((x+2)^2+(y-1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=4\) |
Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A(1;1)\), \(B(7;5)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-8x-6y+12=0\) |
| \(x^2+y^2+8x-6y-12=0\) |
| \(x^2+y^2+8x+6y+12=0\) |
| \(x^2+y^2-8x-6y-12=0\) |
Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A(3;-1)\), \(B(1;-5)\) có phương trình là
| \((x+2)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+1)^2+(y+2)^2=17\) |
| \((x-2)^2+(y+3)^2=\sqrt{5}\) |
| \((x-2)^2+(y+3)^2=5\) |
Đường tròn tâm \(I(1;2)\), bán kính \(R=3\) có phương trình là
| \(x^2+y^2+2x+4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\) |
| \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\) |
Đường tròn tâm \(O(0;0)\), bán kính \(R=1\) có phương trình là
| \(x^2+(y+1)^2=1\) |
| \(x^2+y^2=1\) |
| \((x-1)^2+(y-1)^2=1\) |
| \((x+1)^2+(y+1)^2=1\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2+12x-14y+4=0\) có dạng chính tắc là
| \((x+6)^2+(y-7)^2=9\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=81\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=89\) |
| \((x+6)^2+(y-7)^2=\sqrt{89}\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y+2)^2=25\) có dạng khai triển là
| \(x^2+y^2-2x+4y+30=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y-20=0\) |
| \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-4y+30=0\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.
| $I(0;0)$ |
| $I(2;1)$ |
| $I(1;2)$ |
| $I(1;1)$ |