Biết rằng $b,\,c$ là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với cả $b$ và $c$ thì
 | $a\perp(\alpha)$ |
 | $a\parallel(\alpha)$ |
 | $a\subset(\alpha)$ |
 | $a,\,b,\,c$ đồng quy |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $45^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $60^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
| $SI$ |
| $SA$ |
| $SB$ |
| $SC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
| $AB\perp BC$ |
| $SA\perp AC$ |
| $SA\perp(ABC)$ |
| $\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
| $\widehat{SCA}$ |
| $\widehat{SCB}$ |
| $\widehat{SAC}$ |
| $\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
| $\widehat{SBA}$ |
| $\widehat{SBC}$ |
| $\widehat{SAB}$ |
| $\widehat{ASB}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
| $AC$ |
| $BC$ |
| $AB$ |
| $SC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
| $AB$ |
| $BC$ |
| $SB$ |
| $AC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo là
| $90^\circ$ |
| $0^\circ$ |
| $180^\circ$ |
| $90$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây không đúng?
| $SB\perp BC$ |
| $SA\perp AB$ |
| $SA\perp AC$ |
| $SA\perp BC$ |
Cho tam giác $ABC$, lấy điểm $I$ trên cạnh $AC$ kéo dài (hình bên).
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
| $(ABC)\equiv(BIC)$ |
| $A\in(ABC)$ |
| $BI\in(ABC)$ |
| $I\in(ABC)$ |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau |
| Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy |
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước |
Trong không gian cho điểm $A$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Có đúng một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có đúng hai đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có vô số đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Không tồn tại đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
Cho hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, khi đó các mặt bên của lăng trụ là hình gì?
| Hình chữ nhật |
| Hình bình hành |
| Hình thoi |
| Hình vuông |
Cho tam giác $ABC$. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác $ABC$?
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Trong không gian cho $4$ điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng?
| $(P)$ |
| $Q$ |
| $AB$ |
| $a$ |
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
| Vô số |
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
| Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng |
| Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất |
| Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng |
| Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau |