Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-4}=\dfrac{z-7}{1}\) nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

	\(\vec{a}=(-2;-4;1)\)
	\(\vec{b}=(2;4;1)\)
	\(\vec{c}=(1;-4;2)\)
	\(\vec{d}=(2;-4;1)\)

Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là \(4\)m còn hai sợi dây cột hai con bò dài \(3\)m và \(2\)m. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

	\(1,574\)m\(^2\)
	\(1,034\)m\(^2\)
	\(1,989\)m\(^2\)
	\(2,824\)m\(^2\)

Gọi tam giác cong \(OAB\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=2x^2\), \(y=3-x\), \(y=0\) (như hình vẽ).

Tính diện tích \(S\) của tam giác cong \(OAB\).

	\(S=\dfrac{8}{3}\)
	\(S=\dfrac{4}{3}\)
	\(S=\dfrac{5}{3}\)
	\(S=\dfrac{10}{3}\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=\dfrac{x^2}{8}\), \(y=\dfrac{27}{x}\).

	\(\dfrac{63}{8}\)
	\(27\ln2-\dfrac{63}{8}\)
	\(27\ln2\)
	\(27\ln2-\dfrac{63}{4}\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.

	\(\dfrac{7}{3}\)
	\(\dfrac{56}{3}\)
	\(\dfrac{39}{2}\)
	\(\dfrac{11}{6}\)

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong \(OAB\)) trong hình vẽ.

	\(\dfrac{5}{6}\)
	\(\dfrac{5\pi}{6}\)
	\(\dfrac{8}{15}\)
	\(\dfrac{8\pi}{15}\)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\sqrt{x}\), \(y=2-x\) và trục hoành bằng

	\(\dfrac{5}{6}\)
	\(\dfrac{5\pi}{6}\)
	\(\dfrac{7}{6}\)
	\(\dfrac{7\pi}{6}\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình.

	\(S=\dfrac{8}{3}\)
	\(S=\dfrac{10}{3}\)
	\(S=\dfrac{11}{3}\)
	\(S=\dfrac{7}{3}\)

Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh. Xác suất để trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là

	\(\dfrac{1}{14}\)
	\(\dfrac{1}{210}\)
	\(\dfrac{13}{14}\)
	\(\dfrac{209}{210}\)

Từ một đội văn nghệ gồm \(5\) nam và \(8\) nữ, cần lập một nhóm gồm \(4\) người hát tốp ca. Xác suất để trong \(4\) người được chọn đều là nam bằng

	\(\dfrac{\mathrm{C}_8^4}{\mathrm{C}_{13}^4}\)
	\(\dfrac{\mathrm{C}_5^4}{\mathrm{C}_{13}^4}\)
	\(\dfrac{\mathrm{C}_8^4}{\mathrm{A}_{13}^4}\)
	\(\dfrac{\mathrm{A}_5^4}{\mathrm{C}_8^4}\)

Trong một tổ có \(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ là

	\(\dfrac{7}{20}\)
	\(\dfrac{7}{60}\)
	\(\dfrac{7}{10}\)
	\(\dfrac{7}{30}\)

Một hộp có \(5\) viên bi xanh, \(6\) viên bi đỏ và \(7\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi trong hộp. Tính xác suất để \(5\) viên bi được chọn có đủ \(3\) màu và số bi đỏ bằng với số bi vàng.

	\(\dfrac{95}{408}\)
	\(\dfrac{313}{408}\)
	\(\dfrac{5}{102}\)
	\(\dfrac{13}{408}\)

Cho \(A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}\) và \(E=\left\{\overline{a_1a_2a_3a_4}\,|\,a_1,a_2,a_3,a_4\in A,\,a_1\neq0\right\}\). Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc \(E\). Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho \(5\).

	\(\dfrac{13}{49}\)
	\(\dfrac{5}{16}\)
	\(\dfrac{13}{48}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng

	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Từ các chữ số \(\{1;2;3;4;5;6\}\), lập một số bất kì gồm \(3\) chữ số. Tính xác suất để số nhận được chia hết cho \(6\).

	\(\dfrac{2}{7}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{8}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)

Một hộp chứa \(13\) quả bóng, gồm \(6\) quả bóng màu xanh và \(7\) quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả chọn ra cùng màu là

	\(\dfrac{8}{13}\)
	\(\dfrac{6}{13}\)
	\(\dfrac{5}{13}\)
	\(\dfrac{7}{13}\)

Một hộp chứa \(5\) bi đen và \(4\) bi trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) viên bi cùng màu.

	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{9}\)
	\(\dfrac{4}{9}\)
	\(\dfrac{5}{9}\)

Một hộp chứa \(18\) quả cầu gồm \(8\) quả cầu màu xanh và \(10\) quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) quả cầu cùng màu.

	\(\dfrac{12}{17}\)
	\(\dfrac{5}{17}\)
	\(\dfrac{73}{153}\)
	\(\dfrac{80}{153}\)

Một bộ đề có \(10\) câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có \(6\) câu Đại số và \(4\) câu Hình học. Bạn Nam bốc thăm chọn ngẫu nhiên \(3\) câu từ bộ đề. Hỏi xác suất để trong số ba câu bạn Nam chọn được có ít nhất một câu Hình học.

	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{30}\)
	\(\dfrac{29}{30}\)
	\(\dfrac{5}{6}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho \(3\).

	\(1\)
	\(3\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)