Phương trình \(\cos x=\cos\dfrac{\pi}{3}\) có nghiệm là

	\(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

	\(\tan x=99\)
	\(\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(\cot2019x=2020\)
	\(\sin2x=-\dfrac{3}{4}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\cot x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\tan x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Phương trình \(\cos x=\dfrac{1}{2}\) có một nghiệm là

	\(x=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}\)
	\(x=\pi\)

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\cos\left(\dfrac{x}{2}+15^\circ\right)=\sin x\)?

	\(x=290^\circ\)
	\(x=20^\circ\)
	\(x=220^\circ\)
	\(x=240^\circ\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{x^2-3x}{x+1}\) trên đoạn \([0;3]\) bằng

	\(3\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(1\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^4-2x^2\) trên đoạn \([0;1]\).

	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(-2\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^4-3x^2+2\) trên đoạn \([0;3]\) là

	\(57\)
	\(55\)
	\(56\)
	\(54\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x(5-2x)^2\) trên đoạn \([0;3]\) là

	\(\dfrac{250}{3}\)
	\(0\)
	\(\dfrac{250}{27}\)
	\(\dfrac{125}{27}\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^3-5x^2+3x-1\) trên đoạn \([2;4]\).

	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-5\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-10\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=-7\)
	\(\max\limits_{[2;4]}f(x)=1\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2x^3+3x^2-12x+2\) trên đoạn \([-1;2]\).

	\(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=10\)
	\(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=6\)
	\(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=11\)
	\(\max\limits_{[-1;2]}f(x)=15\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^3-8x^2+16x-9\) trên đoạn \([1;3]\).

	\(\max\limits_{[1;3]}f(x)=5\)
	\(\max\limits_{[1;3]}f(x)=\dfrac{13}{27}\)
	\(\max\limits_{[1;3]}f(x)=-6\)
	\(\max\limits_{[1;3]}f(x)=0\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^3-3x+4\) trên đoạn \([-2;2]\) là

	\(10\)
	\(6\)
	\(24\)
	\(4\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn \([2;4]\) là

	\(3\)
	\(7\)
	\(5\)
	\(0\)

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y=f(x)\) như hình.

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên đoạn \([-2;3]\).

	\(\begin{cases}M=3\\ m=-2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}M=0\\ m=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}M=2\\ m=-1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}M=1\\ m=-1\end{cases}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên đoạn \(\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\min\limits_{\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]}f(x)=0\)
	\(\max\limits_{\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]}f(x)=2\)
	\(\max\limits_{\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]}f(x)=2\sqrt{5}\)
	\(\min\limits_{\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]}f(x)=2\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;3]\). Giá trị của \(M-m\) bằng

	\(0\)
	\(1\)
	\(4\)
	\(5\)

Đồ thị hàm số \(y=x^3-2mx^2+m^2x+n\) có tọa độ điểm cực tiểu là \((1;3)\). Khi đó \(m+n\) bằng

	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)
	\(1\)