Đội văn nghệ của trường THCS-THPT Mỹ Thuận gồm \(4\) học sinh lớp 11A2, \(3\) học sinh lớp 11A3 và \(2\) học sinh lớp 11A4. Nhà trường cần chọn ra \(5\) học sinh trong số đó để biểu diễn một tiết mục tốp ca trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

	\(126\)
	\(102\)
	\(98\)
	\(100\)

Một hộp có \(6\) viên bi xanh, \(5\) viên bi đỏ và \(4\) viên bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi sao cho có đủ ba màu?

	\(2163\)
	\(833\)
	\(3003\)
	\(2170\)

Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện của trường Đại học Đồng Tháp về sinh hoạt tại xã Mỹ Thuận, gồm có \(21\) đoàn viên nam và \(15\) đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia ba nhóm về ba ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có \(7\) đoàn viên nam và \(5\) đoàn viên nữ?

	\(3\mathrm{C}_{36}^{12}\)
	\(\mathrm{C}_{36}^{12}\)
	\(3\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\)
	\(\mathrm{C}_{21}^7\mathrm{C}_{15}^5\mathrm{C}_{14}^7\mathrm{C}_{10}^5\)

Một tổ gồm \(10\) học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm để tham gia lao động, gồm một nhóm \(5\) học sinh, một nhóm \(3\) học sinh và một nhóm \(2\) học sinh. Có bao nhiêu cách chia?

	\(2880\)
	\(2520\)
	\(2515\)
	\(2510\)

Bạn Thanh có \(20\) quyển sách Toán khác nhau, trong đó có hai quyển Toán Học Tiểu Toàn Thư tập 1 và tập 2. Có bao nhiêu cách để Thanh sắp xếp \(20\) quyển sách này lên kệ sách sao cho hai quyển Toán Học Tiểu Toàn Thư tập 1 và tập 2 luôn đặt cạnh nhau?

	\(20!-18!\)
	\(20!-19!\)
	\(19!\cdot2!\)
	\(19!\cdot18\)

Cô dâu và chú rễ mời \(6\) người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu và chú rễ luôn đứng cạnh nhau?

	\(8!-7!\)
	\(2\cdot7!\)
	\(6\cdot7!\)
	\(2!+6!\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một hàng ghế năm chỗ sao cho An và Dũng không ngồi cạnh nhau?

	\(24\)
	\(48\)
	\(72\)
	\(12\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một hàng ghế năm chỗ sao cho An và Dũng luôn ngồi cạnh nhau?

	\(24\)
	\(48\)
	\(72\)
	\(12\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một hàng ghế năm chỗ sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu của hàng ghế?

	\(120\)
	\(16\)
	\(12\)
	\(24\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một hàng ghế năm chỗ sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa?

	\(24\)
	\(120\)
	\(60\)
	\(16\)

Số cách sắp xếp \(6\) nam sinh và \(4\) nữ sinh vào một hàng ghế \(10\) chỗ là

	\(6!\cdot4!\)
	\(10!\)
	\(6!-4!\)
	\(6!+4!\)

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho \(5\) người ngồi vào một hàng ghế?

	\(120\)
	\(5\)
	\(20\)
	\(25\)

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có \(5\) đội bóng nếu điểm số giữa các đội không giống nhau?

	\(120\)
	\(100\)
	\(80\)
	\(60\)

Trong một ban chấp hành Đoàn gồm \(7\) người, cần chọn ra \(3\) người vào ban thường vụ gồm một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên thường vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

	\(210\)
	\(200\)
	\(180\)
	\(150\)

Giả sử có \(8\) vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?

	\(336\)
	\(56\)
	\(24\)
	\(120\)

Trong một trận chung kết World Cup, kết quả thắng thua phải được phân định bằng đá luân lưu \(11\) mét. Huấn luyện viên mỗi đội phải trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự \(5\) cầu thủ trong số \(11\) cầu thủ của đội để đá luân lưu. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách như trên.

	\(462\)
	\(55\)
	\(55440\)
	\(11!\cdot5!\)

Một lớp học có \(40\) học sinh, gồm \(25\) học sinh nam và \(15\) học sinh nữ. Giáo viên cần chọn ra \(3\) học sinh tham gia vệ sinh toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có nhiều nhất là một học sinh nam?

	\(2625\)
	\(455\)
	\(2300\)
	\(3080\)

Để chào mừng ngày thành lập Đoàn THCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học sinh cắm trại. Lớp 11A4 có \(19\) bạn nam và \(16\) bạn nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra \(5\) bạn để trang trí trại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất một học sinh nữ? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.

	\(\mathrm{C}_{19}^5\)
	\(\mathrm{C}_{35}^5-\mathrm{C}_{19}^5\)
	\(\mathrm{C}_{35}^5-\mathrm{C}_{16}^5\)
	\(\mathrm{C}_{16}^5\)

Đội văn nghệ của trường có \(6\) bạn nam và \(5\) bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra \(5\) bạn để hát tốp ca sao cho có cả nam và nữ?

	\(455\)
	\(7\)
	\(456\)
	\(462\)

Một túi đựng \(6\) viên bi trắng khác nhau và \(5\) viên bi xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra \(4\) viên bi sao cho có đủ hai màu?

	\(300\)
	\(310\)
	\(320\)
	\(330\)