Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;-2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+(y-1)^2=1\) thành đường tròn \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình
 | \((x+3)^2+(y+1)^2=1\) |
 | \((x-3)^2+(y+1)^2=1\) |
 | \((x+3)^2+(y+1)^2=4\) |
 | \((x-3)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(3;2)\) là đường tròn có phương trình
| \((x+2)^2+(y+5)^2=4\) |
| \((x-2)^2+(y-5)^2=4\) |
| \((x-1)^2+(y+3)^2=4\) |
| \((x+4)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(1;2)\) thì nó biến đường thẳng \(d\colon2x-y+1=0\) thành đường thẳng nào sau đây?
| \(d_1\colon2x-y=0\) |
| \(d_2\colon2x-y+1=0\) |
| \(d_3\colon2x-y+6=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(4x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=(2;-1)\) có phương trình
| \(4x-y+5=0\) |
| \(4x-y+10=0\) |
| \(4x-y-6=0\) |
| \(x-4y-6=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Hỏi \(A\) là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\)?
| \(M(1;3)\) |
| \(N(1;6)\) |
| \(P(3;7)\) |
| \(Q(2;4)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;2)\) và điểm \(A(1;3)\). Ảnh của điểm \(A\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) là điểm nào sau đây?
| \(M(-3;2)\) |
| \(N(1;3)\) |
| \(P(-2;5)\) |
| \(Q(2;-5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\) biến \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là
| \((3;1)\) |
| \((1;6)\) |
| \((3;7)\) |
| \((4;7)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho phép biến hình $f$ xác định như sau: Với mỗi điểm \(M(x;y)\) có \(M'=f(M)\) sao cho \(M'\left(x';y'\right)\) thỏa mãn \(x'=x+2\) và \(y'=y-3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(2;3)\) |
| \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(-2;3)\) |
| \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(-2;-3)\) |
| \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(2;-3)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(a;b)\). Giả sử phép tịnh tiến \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}\) biến điểm \(M(x;y)\) thành điểm \(M'\left(x';y'\right)\). Khi đó
| \(\begin{cases}x'=x+a\\ y'=y+b\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=x'+a\\ y=y'+b\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x'=x-a\\ y'=y-b\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x'=ax\\ y'=by\end{cases}\) |
Cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{A'M'}\) |
| \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{A'M'}\) |
| \(\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{A'M'}\) |
| \(3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{A'M'}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Cho hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d\) thành \(d'\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì |
| Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng |
| Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho |
| Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho |