Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((\mathscr{C})\colon(x-1)^2+(y-5)^2=4\) và điểm \(I(2;-3)\). Gọi \(\left(\mathscr{C}'\right)\) là ảnh của \((\mathscr{C})\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=-2\). Khi đó \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là

	\((x-4)^2+(y+19)^2=16\)
	\((x-6)^2+(y+9)^2=16\)
	\((x+4)^2+(y-19)^2=16\)
	\((x+6)^2+(y+9)^2=16\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho ba điểm \(I(-2;-1)\), \(M(1;5)\) và \(M'(-1;1)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tìm tỉ số \(k\).

	\(k=\dfrac{1}{3}\)
	\(k=\dfrac{1}{4}\)
	\(k=3\)
	\(k=4\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(4;6)\) và \(M'(-3;5)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).

	\(I(-4;10)\)
	\(I(1;1)\)
	\(I(1;11)\)
	\(I(-10;4)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép vị tự \(V\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(A(1;-2)\) thành điểm \(A'(-5;1)\). Khi đó phép vị tự \(V\) đã cho biến điểm \(B(0;1)\) thành điểm \(B'\) có tọa độ là

	\((0;2)\)
	\((12;-5)\)
	\((-7;7)\)
	\((11;6)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(1;2)\), \(B(-3;4)\) và \(I(1;1)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k=-\dfrac{1}{3}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\), biến điểm \(B\) thành điểm \(B'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(A'B'=AB\)
	\(\overrightarrow{A'B'}=\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(\overrightarrow{A'B'}=(-4;2)\)
	\(A'B'=2\sqrt{5}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho phép vị tự tâm \(I(3;4)\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(A(1;2)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là

	\((-1;0)\)
	\((0;-2)\)
	\((2;0)\)
	\((5;6)\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho phép vị tự tâm \(I(2;3)\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M(-7;2)\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là

	\((-10;2)\)
	\((20;5)\)
	\((18;2)\)
	\((-10;5)\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((\mathscr{C})\colon x^2+(y-3)^2=4\). Tìm ảnh \(\left(\mathscr{C}'\right)\) của \((\mathscr{C})\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\).

	\(\left(\mathscr{C}'\right)\colon x^2+(y+6)^2=16\)
	\(\left(\mathscr{C}'\right)\colon x^2+(y-6)^2=16\)
	\(\left(\mathscr{C}'\right)\colon x^2+(y+6)^2=64\)
	\(\left(\mathscr{C}'\right)\colon x^2+(y-6)^2=64\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\colon2x+5y-1=0\). Ảnh của \(d\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) là đường thẳng có phương trình

	\(5x+2y-2=0\)
	\(-2x+5y+1=0\)
	\(-2x-5y+3=0\)
	\(2x+5y+2=0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\colon3x+y-3=0\). Lập phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép vị tự \(V_{(O,-2)}\).

	\(3x+y+3=0\)
	\(3x+y+6=0\)
	\(3x+y-6=0\)
	\(3x+y-3=0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\colon2x+y-3=0\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=2\) biến \(d\) thành đường thẳng có phương trình

	\(2x+y+3=0\)
	\(2x+y-6=0\)
	\(4x-2y-3=0\)
	\(4x+2y-5=0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của điểm \(A(6;-2)\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-\dfrac{1}{3}\) là điểm

	\(B\left(-2;\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(B(-18;6)\)
	\(B(18;-6)\)
	\(B\left(2;-\dfrac{2}{3}\right)\)

Biết rằng \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(B\) là ảnh của \(C\) qua \(V_{(A,2)}\)
	\(C\) là ảnh của \(B\) qua \(V_{(A,-2)}\)
	\(C\) là ảnh của \(B\) qua \(V_{(A,2)}\)
	\(B\) là ảnh của \(C\) qua \(V_{(A,-2)}\)

Cho phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) sao cho \(4\overrightarrow{IA}=5\overrightarrow{IB}\). Khi đó \(k\) bằng

	\(k=\dfrac{1}{5}\)
	\(k=\dfrac{5}{4}\)
	\(k=\dfrac{3}{5}\)
	\(k=\dfrac{4}{5}\)

Phép vị tự \(V_{(O,3)}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\) có chu vi gấp bao nhiêu lần chu vi tam giác \(ABC\)?

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(6\)

Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\,(k\neq0)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{k}\overrightarrow{OM'}\)
	\(\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{OM'}\)
	\(\overrightarrow{OM}=-k\overrightarrow{OM'}\)
	\(\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OM'}\)

Cho đường tròn tâm \(I\) bán kính \(R\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn đã cho thành chính nó?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Phép quay tâm \(O\) góc quay \(150^\circ\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó góc giữa \(d\) và \(d'\) có số đo là

	\(-150^\circ\)
	\(-30^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(150^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon4x+3y+5=0\) và \(b\colon x+7y-4=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là

	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(a\colon2x+y+5=0\) và \(b\colon x-2y-3=0\). Phép quay góc \(\varphi\,\left(0^\circ\leq\varphi\leq180^\circ\right)\) biến đường thẳng này thành đường thẳng kia có số đo là

	\(45^\circ\)
	\(60^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)