Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1;1;1)\) và đi qua điểm \(A(1;2;3)\).

	\((x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29\)
	\((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5\)
	\((x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25\)
	\((x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5\)

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1;2;-3)\) và đi qua điểm \(A(1;0;4)\).

	\((x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\sqrt{53}\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=53\)
	\((x+1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=53\)
	\((x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=53\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;0;0)\), \(B(0;4;0)\) và \(C(0;0;6)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\).

	\((x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=56\)
	\((x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=28\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=14\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=28\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;0)\) và \(B(3;-2;2)\). Viết phương trình mặt cầu \((S)\) tâm \(A\) và đi qua \(B\).

	\((x-1)^2+(y-2)^2+z^2=24\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+z^2=20\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+z^2=16\)
	\((x-1)^2+(y-2)^2+z^2=4\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(3;-2;m)\) và \(\vec{b}=(2;m;-1)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) vuông góc với nhau.

	\(m=2\)
	\(m=1\)
	\(m=-2\)
	\(m=-1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(1;2;-3)\) và \(\vec{b}=(-2;-4;6)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\vec{a}=2\vec{b}\)
	\(\vec{b}=-2\vec{a}\)
	\(\vec{a}=-2\vec{b}\)
	\(\vec{b}=2\vec{a}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(a;b;c)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{MO}\) là

	\((a;b;c)\)
	\((-a;b;c)\)
	\((-a;-b;-c)\)
	\((-a;b;-c)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;3;4)\) và \(B(3;0;1)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là

	\(\sqrt{19}\)
	\(19\)
	\(\sqrt{13}\)
	\(13\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(1;0;2)\), \(B(-2;1;3)\), \(C(3;2;4)\) và \(D(6;9;-5)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện là

	\((2;3;1)\)
	\((2;3;-1)\)
	\((-2;3;1)\)
	\((2;-3;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(3;1;0)\) và \(\overrightarrow{MN}=(-1;-1;0)\). Tìm tọa độ của điểm \(N\).

	\(N(4;2;0)\)
	\(N(-4;2;0)\)
	\(N(-2;0;0)\)
	\(N(2;0;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(-1;5;3)\) và \(M(2;1;-2)\). Tìm tọa điểm \(B\) biết rằng \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

	\(B\left(\dfrac{1}{2};3;\dfrac{1}{2}\right)\)
	\(B(-4;9;8)\)
	\(B(5;3;-7)\)
	\(B(5;-3;-7)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;1;-1)\) và \(B(2;3;2)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

	\((1;2;3)\)
	\((-1;-2;3)\)
	\((3;5;1)\)
	\((3;4;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\vec{a}=(2;-2;-4)\), \(\vec{b}=(1;-1;1)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

	\(\vec{a}+\vec{b}=(3;-3;-3)\)
	\(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương
	\(\left|\vec{b}\right|=\sqrt{3}\)
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(1;2;3)\), \(\vec{b}=(2;2;-1)\), \(\vec{c}=(4;0;-4)\). Tọa độ vectơ \(\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}\) là

	\((-7;0;-4)\)
	\((-7;0;4)\)
	\((7;0;-4)\)
	\((7;0;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;-1;1)\) trên mặt phẳng \((Oyz)\) là điểm

	\(P(3;0;0)\)
	\(N(0;-1;1)\)
	\(Q(0;-1;0)\)
	\(M(0;0;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(1;2;3)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) là điểm

	\(P(1;0;0)\)
	\(N(1;2;0)\)
	\(Q(0;2;0)\)
	\(M(0;0;3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;-1;3)\) lên trục \(Oz\).

	\((2;-1;0)\)
	\((0;0;3)\)
	\((0;-1;0)\)
	\((2;0;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;1;-1)\) lên trục tung.

	\(H(2;0;-1)\)
	\(H(0;1;0)\)
	\(H(0;1;-1)\)
	\(H(2;0;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-1;4)\) và \(B(-2;2;-6)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

	\(AB=5\sqrt{5}\)
	\(AB=\sqrt{21}+\sqrt{44}\)
	\(AB=\sqrt{65}\)
	\(AB=\sqrt{5}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(2;4;-3)\) và trọng tâm \(G(2;1;0)\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là

	\((0;-9;9)\)
	\((0;-4;4)\)
	\((0;4;-4)\)
	\((0;9;-9)\)