Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây sai?
 | \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
 | \(\overrightarrow{HC}=-\overrightarrow{HB}\) |
 | \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\) |
 | \(\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HC}\) |
Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\) |
Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=2a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{3}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\) |
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Tìm mệnh đề đúng.
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{AC}\right|=2a\) |
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\overrightarrow{BC}\) |
| \(\overrightarrow{AC}=a\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=a\) |
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}\) |
| \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\overrightarrow{AM}=a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AM}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
Cho tam giác \(ABC\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=1\)?
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
| Vô số |
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) bằng
| \(a\sqrt{3}\) |
| \(2a\) |
| \(a\) |
| \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\), có \(I,\,J,\,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,CA,\,AB\). Tính giá trị của $$\left|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{CK}\right|.$$
| \(3a\) |
| \(\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\) |
| \(0\) |
| \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
Cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA=a\). Tính \(\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|\).
| \(a\) |
| \(\left(1+\sqrt{2}\right)a\) |
| \(a\sqrt{5}\) |
| \(2a\sqrt{2}\) |
Cho ba lực \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Biết rằng \(\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}\) đều có cường độ lực là \(60\)N, và chúng vuông góc với nhau. Tính cường độ lực \(\overrightarrow{F_3}\).
| \(84,58\)N |
| \(84,86\)N |
| \(84,85\)N |
| \(120\)N |
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\) với \(AB=\sqrt{2}\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{5}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{3}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{3}\) |
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) với \(AB=a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\) |
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB=3\), \(AC=4\). Tính \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\) |
| \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{13}\) |
| \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=5\) |
| \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{13}\) |
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|\).
| \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=0\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=a\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=a\sqrt{2}\) |
| \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=2a\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\) và đường cao \(AH\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AH}\) |
| \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) |
Cho ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(AB+BC=AC\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|\) |
| \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}\) |
Cho tam giác \(ABC\) với \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}=\vec{0}\) |
| \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}\) |
| \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}\) |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}\) |
Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) thỏa mãn \(\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=0\). Chọn phát biểu không đúng?
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) ngược hướng |
| \(\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|\) |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) đối nhau |
| \(\vec{a},\,\vec{b}\) bằng nhau |
Cho \(\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng hướng |
| \(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng độ dài |
| \(ABCD\) là hình bình hành |
| \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\vec{0}\) |