Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(4\), diện tích xung quanh bằng \(48\pi\). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
 | \(V=24\pi\) |
 | \(V=32\pi\) |
 | \(V=96\pi\) |
 | \(V=72\pi\) |
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=a\), \(BC=b\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tính thể tích khối trụ thu được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(MN\).
| \(V=\dfrac{\pi a^2b}{4}\) |
| \(V=\pi a^2b\) |
| \(V=\dfrac{\pi a^2b}{12}\) |
| \(V=\dfrac{\pi a^2b}{3}\) |
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, biết \(AB=4a\), \(AC=5a\). Tính thể tích của khối trụ.
| \(V=4\pi a^3\) |
| \(V=16\pi a^3\) |
| \(V=12\pi a^3\) |
| \(V=8\pi a^3\) |
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh \(a\). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
| \(V=\dfrac{\pi a^3}{12}\) |
| \(V=\dfrac{\pi a^3}{6}\) |
| \(V=\dfrac{\pi a^3}{2}\) |
| \(V=\dfrac{\pi a^3}{4}\) |
Cho khối nón tròn xoay cao \(8\)cm và có độ dài đường sinh \(10\)cm. Tính thể tích của khối nón đã cho.
| \(V=124\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=128\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=140\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=96\pi\text{ cm}^3\) |
Một khối nón có độ dài đường sinh \(\ell=13\)cm và bán kính đáy \(r=5\)cm. Tính thể tích khối nón đã cho.
| \(V=100\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=300\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=20\pi\text{ cm}^3\) |
| \(V=\dfrac{325\pi}{3}\text{ cm}^3\) |
Một khối trụ có hay đáy là hai hình tròn \((I,r)\) và \((I',r')\). Mặt phẳng \((\beta)\) đi qua \(I\) và \(I'\) đồng thời cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng \(18\). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
| \(V=486\pi\) |
| \(V=1458\) |
| \(V=1458\pi\) |
| \(V=486\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=3\) và diện tích xung quanh \(S=6\pi\). Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
| \(V=3\pi\) |
| \(V=9\pi\) |
| \(V=18\pi\) |
| \(V=6\pi\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\), một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích \(V\) của khối trụ đã cho.
| \(V=18\pi a^3\) |
| \(V=4\pi a^3\) |
| \(V=8\pi a^3\) |
| \(V=16\pi a^3\) |
Thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và độ dài đường sinh \(\ell\) được tính theo công thức nào dưới đây?
| \(V=\dfrac{1}{3}R^2\ell\) |
| \(V=\dfrac{4}{3}\pi R^2\ell\) |
| \(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3\ell\) |
| \(V=\pi R^2\ell\) |
Một khối nón có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\). Khi đó thể tích của khối nón là
| \(V=\pi h r^2\) |
| \(V=\dfrac{1}{3}\pi h r^2\) |
| \(V=\dfrac{1}{3}\pi h r\) |
| \(V=\pi h r\) |
Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích \(V\) và chiều cao \(h\) là
| \(r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi h}}\) |
| \(r=\sqrt{\dfrac{2V}{\pi h}}\) |
| \(r=\sqrt{\dfrac{V}{2\pi h}}\) |
| \(r=\sqrt{\dfrac{3V}{\pi h}}\) |
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là
| \(V=2\pi R^2h\) |
| \(V=\dfrac{4}{3}\pi R^2h\) |
| \(V=\pi R^2h\) |
| \(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h\) |
Gọi \(l,\,h,\,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một khối nón. Thể tích \(V\) của khối nón đó là
| \(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h\) |
| \(V=\pi R^2h\) |
| \(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2l\) |
| \(V=\pi R^2l\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;-2)\), \(B(-3;0)\), \(C(2;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2+3x+8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y-18=0\) |
| \(x^2+y^2-3x-8y+18=0\) |
| \(x^2+y^2+3x+8y-18=0\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(-2;4)\), \(B(5;5)\), \(C(6;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-2x-y+20=0\) |
| \((x-2)^2+(y-1)^2=20\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y+20=0\) |
| \(x^2+y^2-4x-2y-20=0\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) đi qua ba điểm \(A(-3;-1)\), \(B(-1;3)\), \(C(-2;2)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-4x+2y-20=0\) |
| \(x^2+y^2+2x-y-20=0\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=25\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=20\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon x-2y+7=0\) có phương trình là
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{25}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{5}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) |
| \((x+1)^2+(y-2)^2=5\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là
| \((x+2)^2+(y-1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\) |
| \((x-2)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+2)^2+(y-1)^2=4\) |
Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A(1;1)\), \(B(7;5)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-8x-6y+12=0\) |
| \(x^2+y^2+8x-6y-12=0\) |
| \(x^2+y^2+8x+6y+12=0\) |
| \(x^2+y^2-8x-6y-12=0\) |