Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số \(y=\tan3\pi x\).
 | \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\) |
 | \(\mathscr{T}=\dfrac{4}{3}\) |
 | \(\mathscr{T}=\dfrac{2\pi}{3}\) |
 | \(\mathscr{T}=\dfrac{1}{3}\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=-\dfrac{1}{2}\sin\left(100\pi x+50\pi\right).$$
| \(\mathscr{T}=\dfrac{1}{50}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{1}{100}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{50}\) |
| \(\mathscr{T}=200\pi^2\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\cos\left(\dfrac{x}{2}+2020\right).$$
| \(\mathscr{T}=4\pi\) |
| \(\mathscr{T}=2\pi\) |
| \(\mathscr{T}=-2\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{4}\right).$$
| \(\mathscr{T}=\dfrac{2\pi}{5}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{5\pi}{2}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{2}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{8}\) |
Trong các hàm số sau, hàm số nào không tuần hoàn?
| \(y=\cos x\) |
| \(y=\cos2x\) |
| \(y=x^2\cos x\) |
| \(y=\dfrac{1}{\sin2x}\) |
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
| \(y=\sin x\) |
| \(y=x+\sin x\) |
| \(y=x\cos x\) |
| \(y=\dfrac{\sin x}{x}\) |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) |
| Hàm số \(y=\cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) |
| Hàm số \(y=\tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) |
| Hàm số \(y=\cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-6y-5=0\). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\overrightarrow{u}=(1;-2)\) và \(\overrightarrow{v}=(1;-1)\) thì đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) biến thành đường tròn \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình là
| \(x^2+y^2-18=0\) |
| \(x^2+y^2-x+8y+2=0\) |
| \(x^2+y^2+x-6y-5=0\) |
| \(x^2+y^2-4y-4=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta\colon y=2-3x\). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\overrightarrow{u}=(-1;2)\) và \(\overrightarrow{v}=(3;1)\) thì đường thẳng \(\Delta\) biến thành đường thẳng \(d'\) có phương trình là
| \(y=1-3x\) |
| \(y=-3x-5\) |
| \(y=9-3x\) |
| \(y=11-3x\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường tròn \(\left(\mathscr{C}_1\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=16\) và \(\left(\mathscr{C}_2\right)\colon(x+3)^2+(y-4)^2=16\). Giả sử \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\) là phép tịnh tiến biến \(\left(\mathscr{C}_1\right)\) thành \(\left(\mathscr{C}_2\right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\).
| \(\overrightarrow{u}=(-4;6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(4;-6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(3;-5)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(8;-10)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;-2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+(y-1)^2=1\) thành đường tròn \(\left(\mathscr{C}'\right)\) có phương trình
| \((x+3)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x-3)^2+(y+1)^2=1\) |
| \((x+3)^2+(y+1)^2=4\) |
| \((x-3)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(3;2)\) là đường tròn có phương trình
| \((x+2)^2+(y+5)^2=4\) |
| \((x-2)^2+(y-5)^2=4\) |
| \((x-1)^2+(y+3)^2=4\) |
| \((x+4)^2+(y-1)^2=4\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(1;2)\) thì nó biến đường thẳng \(d\colon2x-y+1=0\) thành đường thẳng nào sau đây?
| \(d_1\colon2x-y=0\) |
| \(d_2\colon2x-y+1=0\) |
| \(d_3\colon2x-y+6=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(4x-y+3=0\). Ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=(2;-1)\) có phương trình
| \(4x-y+5=0\) |
| \(4x-y+10=0\) |
| \(4x-y-6=0\) |
| \(x-4y-6=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Hỏi \(A\) là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\)?
| \(M(1;3)\) |
| \(N(1;6)\) |
| \(P(3;7)\) |
| \(Q(2;4)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow{v}=(-3;2)\) và điểm \(A(1;3)\). Ảnh của điểm \(A\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) là điểm nào sau đây?
| \(M(-3;2)\) |
| \(N(1;3)\) |
| \(P(-2;5)\) |
| \(Q(2;-5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(2;5)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=(1;2)\) biến \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là
| \((3;1)\) |
| \((1;6)\) |
| \((3;7)\) |
| \((4;7)\) |