Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=-3+4t\\ y=2-6t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=1-2t'\\ y=4+3t'\end{cases}\).
 | Trùng nhau |
 | Song song |
 | Vuông góc với nhau |
 | Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=-1+t\\ y=-2-2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2-2t'\\ y=-8+4t'\end{cases}\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1\) và \(d_2\colon3x+4y-10=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon3x-2y-6=0\) và \(d_2\colon6x-2y-8=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon x-2y+1=0\) và \(d_2\colon-3x+6y-10=0\).
| Trùng nhau |
| Song song |
| Vuông góc với nhau |
| Cắt nhau nhưng không vuông góc |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;-1)\), \(B(4;5)\) và \(C(-3;2)\). Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh \(C\).
| \(x+y-1=0\) |
| \(x+3y-3=0\) |
| \(3x+y+11=0\) |
| \(3x-y+11=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;-1)\), \(B(4;5)\) và \(C(-3;2)\). Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh \(B\).
| \(3x-5y-13=0\) |
| \(3x+5y-20=0\) |
| \(3x+5y-37=0\) |
| \(5x-3y-5=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;-1)\), \(B(4;5)\) và \(C(-3;2)\). Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh \(A\).
| \(7x+3y-11=0\) |
| \(-3x+7y+13=0\) |
| \(3x+7y+1=0\) |
| \(7x+3y+13=0\) |
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(1;-4)\) và \(B(3;-4)\) có phương trình là
| \(y+4=0\) |
| \(x+y-2=0\) |
| \(x=2\) |
| \(y=4\) |
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(1;-4)\) và \(B(1;2)\) có phương trình là
| \(y+1=0\) |
| \(x+1=0\) |
| \(y-1=0\) |
| \(x-4y=0\) |
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(4;-1)\) và \(B(1;-4)\) có phương trình là
| \(x+y=1\) |
| \(x+y=0\) |
| \(y-x=0\) |
| \(x-y=1\) |
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(1;-4)\) và \(B(5;2)\) có phương trình là
| \(2x+3y-3=0\) |
| \(3x+2y+1=0\) |
| \(3x-y+4=0\) |
| \(x+y-1=0\) |
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4\) có bán kính bằng
| \(4\) |
| \(2\) |
| \(\pm2\) |
| \(16\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-3)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=4\). Tâm của \((S)\) có tọa độ là
| \((-3;1;-1)\) |
| \((3;-1;1)\) |
| \((3;-1;-1)\) |
| \((3;1;-1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+2x+4y-2z-3=0\) có bán kính bằng
| \(\sqrt{3}\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(9\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-1=0\). Tâm của mặt cầu là điểm nào sau đây?
| \(M(2;-1;-3)\) |
| \(Q(2;-1;3)\) |
| \(J(-2;1;3)\) |
| \(K(-2;1;-3)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-x+2y+1=0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).
| \(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{4}\) |
| \(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\) |
| \(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) |
| \(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x+1)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).
| \(I(-1;1;3)\), \(R=3\) |
| \(I(-1;1;3)\), \(R=\sqrt{3}\) |
| \(I(1;-1;-3)\), \(R=\sqrt{3}\) |
| \(I(1;-1;-3)\), \(R=3\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).
| \(I(1;-2;-3)\), \(R=4\) |
| \(I(1;2;-3)\), \(R=2\) |
| \(I(-1;-2;3)\), \(R=2\) |
| \(I(-1;-2;3)\), \(R=4\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).
| \(I(2;-1;3)\), \(R=3\) |
| \(I(2;-1;3)\), \(R=9\) |
| \(I(-2;1;-3)\), \(R=9\) |
| \(I(-2;1;-3)\), \(R=3\) |