Với \(a\) là số thực dương bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\log\left(a^4\right)=4\log a\) |
 | \(\log\left(a^4\right)=\dfrac{1}{4}\log a\) |
 | \(\log(4a)=4\log a\) |
 | \(\log(4a)=\dfrac{1}{4}\log a\) |
Cho \(a\neq1\) là số thực dương tùy ý, tính \(P=\log_{a^2}a\).
| \(P=2\) |
| \(P=-\dfrac{1}{2}\) |
| \(P=\dfrac{1}{2}\) |
| \(P=-2\) |
Với \(a\neq1\) là số thực dương tùy ý, giá trị của \(\log_{a^3}a\) bằng
| \(3\) |
| \(-\dfrac{1}{3}\) |
| \(\dfrac{1}{3}\) |
| \(-3\) |
Cho các số thực \(\alpha\) và \(\beta\). Đồ thị các hàm số \(y=x^\alpha\) và \(y=x^\beta\) trên khoảng \((0;+\infty)\) như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| \(0< \beta<\alpha<1\) |
| \(\alpha< 0<\beta<1\) |
| \(0< \beta< 1<\alpha\) |
| \(\beta< 0< 1<\alpha\) |
Cho hàm số \(f(x)=\left(2x^2+3x+1\right)^{\tfrac{3}{2}}\). Khi đó giá trị của \(f(1)\) bằng
| \(8\) |
| \(\dfrac{3}{2}\) |
| \(6\sqrt{6}\) |
| \(6^{\tfrac{2}{3}}\) |
Tìm đạo hàm của hàm số $$y=\left(x^2-x+1\right)^{\tfrac{1}{3}}$$
| \(y'=\dfrac{2x-1}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
| \(y'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
| \(y'=\dfrac{2x-1}{3\sqrt[3]{x^2-x+1}}\) |
| \(y'=\dfrac{2x-1}{3\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(1-x)^{\sqrt{2}}\).
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;1)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(x-1)^{\tfrac{1}{2}}\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(x-5)^{\sqrt{3}}\).
| \(\mathscr{D}=[5;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(5;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;5)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{5\}\) |
Tìm tập xác định của hàm số \(y=(x-2)^{\sqrt{3}}\).
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \(\mathscr{D}=(2;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-4x\right)^{\mathrm{e}}\) là
| \(\Bbb{R}\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{0;4\}\) |
| \((-\infty;0)\cup(4;+\infty)\) |
| \((0;4)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-3x-4\right)^{\tfrac{1}{3}}\) là
| \((-\infty;-1)\cup(4;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{-1;4\}\) |
| \((-1;4)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\left(5+4x-x^2\right)^{\sqrt{2019}}\).
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{-1;5\}\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(5;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;5)\) |
| \(\mathscr{D}=(-1;5)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(3x-x^2\right)^{-\tfrac{3}{2}}\) là
| \(\Bbb{R}\) |
| \((0;3)\) |
| \((-\infty;0)\cup(3;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{0;3\}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-5x+6\right)^{-\tfrac{1}{3}}\) là
| \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{2;3\}\) |
| \((2;3)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-x+1\right)^{\pi}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \(\varnothing\) |
| \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-3x+2\right)^{\pi}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{1;2\}\) |
| \((1;2)\) |
| \((-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) |
| \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-1\right)^{-4}\) là
| \(\Bbb{R}\) |
| \((-1;1)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{-1;1\}\) |
| \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=(2-x)^{-3}\) là
| \((-\infty;2]\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \((2;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=(x-2)^{-3}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \([2;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \((2;+\infty)\) |