Tập xác định của hàm số \(y=(x-2)^{-3}\) là
 | \(\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
 | \([2;+\infty)\) |
 | \(\Bbb{R}\) |
 | \((2;+\infty)\) |
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f(x)=(6x+3)(5-2x)\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right]\).
| \(M=0\) |
| \(M=24\) |
| \(M=27\) |
| \(M=30\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+32}{4(x-2)}\) trên khoảng \((2;+\infty)\).
| \(m=\dfrac{1}{2}\) |
| \(m=\dfrac{7}{2}\) |
| \(m=4\) |
| \(m=8\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x}{1-x}\) trên khoảng \((0;1)\).
| \(m=2\) |
| \(m=4\) |
| \(m=6\) |
| \(m=8\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{(x+2)(x+8)}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\).
| \(m=4\) |
| \(m=18\) |
| \(m=16\) |
| \(m=6\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\) trên khoảng \((-1;+\infty)\).
| \(m=0\) |
| \(m=1\) |
| \(m=2\) |
| \(m=\sqrt{2}\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{2}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty)\).
| \(m=1-2\sqrt{2}\) |
| \(m=1+2\sqrt{2}\) |
| \(m=1-\sqrt{2}\) |
| \(m=1+\sqrt{2}\) |
Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là \(4\)m còn hai sợi dây cột hai con bò dài \(3\)m và \(2\)m. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).
| \(1,574\)m\(^2\) |
| \(1,034\)m\(^2\) |
| \(1,989\)m\(^2\) |
| \(2,824\)m\(^2\) |
Gọi tam giác cong \(OAB\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=2x^2\), \(y=3-x\), \(y=0\) (như hình vẽ).
Tính diện tích \(S\) của tam giác cong \(OAB\).
| \(S=\dfrac{8}{3}\) |
| \(S=\dfrac{4}{3}\) |
| \(S=\dfrac{5}{3}\) |
| \(S=\dfrac{10}{3}\) |
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=\dfrac{x^2}{8}\), \(y=\dfrac{27}{x}\).
| \(\dfrac{63}{8}\) |
| \(27\ln2-\dfrac{63}{8}\) |
| \(27\ln2\) |
| \(27\ln2-\dfrac{63}{4}\) |
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.
| \(\dfrac{7}{3}\) |
| \(\dfrac{56}{3}\) |
| \(\dfrac{39}{2}\) |
| \(\dfrac{11}{6}\) |
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong \(OAB\)) trong hình vẽ.
| \(\dfrac{5}{6}\) |
| \(\dfrac{5\pi}{6}\) |
| \(\dfrac{8}{15}\) |
| \(\dfrac{8\pi}{15}\) |
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\sqrt{x}\), \(y=2-x\) và trục hoành bằng
| \(\dfrac{5}{6}\) |
| \(\dfrac{5\pi}{6}\) |
| \(\dfrac{7}{6}\) |
| \(\dfrac{7\pi}{6}\) |
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình.
| \(S=\dfrac{8}{3}\) |
| \(S=\dfrac{10}{3}\) |
| \(S=\dfrac{11}{3}\) |
| \(S=\dfrac{7}{3}\) |
Trong một tổ có \(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ là
| \(\dfrac{7}{20}\) |
| \(\dfrac{7}{60}\) |
| \(\dfrac{7}{10}\) |
| \(\dfrac{7}{30}\) |
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+2}\), trục hoành và đường thẳng \(x=2\) là
| \(3+\ln2\) |
| \(3-\ln2\) |
| \(3+2\ln2\) |
| \(3-2\ln2\) |
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x^2-4\) và trục hoành.
| \(S=\dfrac{27}{4}\) |
| \(S=\dfrac{27\pi}{4}\) |
| \(S=4\) |
| \(S=1\) |
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y=x^3-x\) và \(y=x-x^2\).
| \(\dfrac{5}{12}\) |
| \(\dfrac{37}{12}\) |
| \(\dfrac{8}{3}\) |
| \(\dfrac{9}{4}\) |
Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^3+2x+1\), trục hoành, \(x=1\) và \(x=2\).
| \(\dfrac{31}{4}\) |
| \(\dfrac{49}{4}\) |
| \(\dfrac{21}{4}\) |
| \(\dfrac{39}{4}\) |
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=x^3-12x\) và \(y=x^2\) là
| \(S=\dfrac{939}{12}\) |
| \(S=\dfrac{979}{12}\) |
| \(S=\dfrac{160}{3}\) |
| \(S=\dfrac{937}{12}\) |